2.5逆命题与逆定理教案

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1、题目2.5逆命题与逆定理年级学科八年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师张凡行工作单位奉化区向阳学校教学目标1、经历逆命题的概念的发生过程，了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每个命题都有它的逆命题，命题有真假之分。2、了解逆命题、逆定理的概念。教学重难点关键重点：会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，了解原命题成立，其逆命题不一定成立．Ø难点：能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题，同时了解假命题的证明方法是举反例说明．教学方法多媒体与实际相结合运用的信息技术工具硬件：投影仪软件：PPT教学设计思路1

2、.通过复习让学生重新了解命题的概念2.PPT展示2个命题，发现这两个命题的特点，并让学生小结3.通过题型加深对互逆命题的理解4.互逆定理的概念，不是所有的定理都有逆定理。5.加强练习6.对所学的知识进行小结教学过程设计意图时间安排一、回顾旧知，引入新课命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。我们还知道，命题都有两部分，即条件和结论，它的一般形式是“如果…，那么…”二、合作交流，探究新知多媒体出示填表并思考命题条件结论命题真假[来源:学_科_网][来源:学科网ZXXK]⑴两直线平行，同位角相等⑵同位角相等，两直线平行⑶如果，那么⑷如果，那么同学们

3、完成填空并观察以上四个命题有什么不同？请你说一说。小组交流成员代表回答。归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。[来源:学&科&网Z&X&X&K请学生分别说明上表的原命题，逆命题及真假。问：每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题是否一定为真命题？小试牛刀说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假性。1.鸟是动物。2.长方形有两条对称轴。复习命题的概念，重新了解命题，为了学习互逆命题和互逆定理做准备。小组合作，集中学生注

4、意力，明确教学目的，提高学习兴趣。让全班学生一起探讨，一起寻找规律。加强练习，巩固互逆命题3’10’51.磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。一个定理的逆命题被证明为真命题，那么它们叫做互逆定理，其中一个称为原定理，则另一个为逆定理。如：等腰三角形的两个底角相等。三、例题教学例1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。分析：应先搞清楚原命题的题设和结论，再将原命题的题设和结论交换位置即可得逆命题，而要证明点是否在线段的垂直平分线上，可以过该点作垂线，在证明它恰好平分已知线段.四、课堂练习1.写出符合

5、下列条件的一个命题：（1）原命题和逆命题都是真命题．（2）原命题是真命题，但逆命题是假命题．2.已知命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．判断它有没有逆定理，如有请证明五、小结：这节课我们学到了什么？①逆命题、逆定理的概念。②能写出一个命题的逆命题。六、作业[来源:学&科&网Z&X&X&K]课后作业题学会互逆定理的定义通过例题教学，学会分析题型，并明白如何去证明。5101232板书设计1、命题的概念2、由命题引入课题3、练习题4、小结