2.5_逆命题和逆定理

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1、2.5逆命题和逆定理回顾1、命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。2、命题的结构：3、定理：有些命题可以从公理或其它真命题出发,用推理的方法证明它们是正确的命题，并且可以进一步作为判断其它命题真假的依据。命题由条件、结论组成命题有真有假。正确的命题是真命题,错误的命题是假命题填表并思考命题条件结论真假⑴两直线平行，同位角相等⑵同位角相等，两直线平行⑶如果a＝b，那么a2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b两直线平行同位角相等真同位角相等两直线平行真a＝ba2＝b2真a2＝b2a＝b假思考：命题（1）和命题（2），

2、命题（3）和命题（4）的条件和结论有什么关系？互逆命题在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行真同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题真命题的逆命题可以是真或假命题我能行1说出下列命题的逆命题，并判断其真假：1、如果两个角是对顶角,那么这两个角相

3、等；逆命题：如果两个角相等,那么这两个角是对顶角；2、全等三角形的对应角相等逆命题：对应角相等的两个三角形是全等三角形。假命题假命题真命题3、在同一三角形中，等边对等角。逆命题：在同一三角形中，等角对等边。归纳：像3那样，如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。注意：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题2互逆定理练一练：说出两对互逆定理巩固新知2例1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。例2．说出命

4、题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由。①举反例证明②原命题正确，而它的逆命题不一定正确。这两个定理叫做互逆定理。练习2.写出下列命题的逆命题，并判断真假：(1)如果a=0,那么ab=0；(2)如果x=4，那么x2=16；(3)如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；(4)在一个三角形中，等角对等边;小结下课了!再见这节课我们学到了什么？①逆命题、逆定理的概念。②能写出一个命题的逆命题。③在证明假命题时会用举反例说明