逆命题和逆定理.ppt

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1、13.5逆命题和逆定理温故而知新问题1:什么是命题?可以判断正确或错误的句子叫做命题．命题的结构：命题由条件、结论组成命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题练习说出下列命题的条件和结论（1）同旁内角互补，两直线平行。（2）如果三角形中有两个角是锐角，那么另一个角是钝角。(3)直角三角形的两个锐角互余。(4)对顶角相等（5）正数的绝对值等于它的绝对值填表：假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行真同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题观察表中的命

2、题，命题⑴与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？互逆命题在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行真同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？例1写出命题“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”的逆命题。逆命题是“如果两个角相等，那么这两个角是同一个角

3、的余角。互逆定理如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理。这两个定理叫做互逆定理。例：如果三角形的两条边相等，那么它们所对的角相等如果三角形的两个角相等，那么它们所对的边相等做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？（1）每个定理都有逆定理。（2）每个命题都有逆命题。（3）假命题没有逆命题。（4）真命题的逆命题是真命题。√×××例2写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，再判断这个逆命题的真假做课内练习做一做说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：⑴同旁内角互补，两直线平行⑵全等三角形的对应边相等。⑶既是中心对称，又是轴对称的图形是圆1、在两个命题中，如果

4、第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．2、如果一个定理的逆命题被证明是真命题（定理），那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理．课堂小结：