逆命题与逆定理.5逆命题和逆定理.ppt

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1、2.5逆命题和逆定理（P65---67）下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.飞机是会飞的交通工具命题的定义:对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题D知识回顾命题的结构：命题由条件、结论组成命题有真有假：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题【练习3】下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：P67作业题3（2）对顶角相等.（1）同旁内角互补，两直线平行.逆定理：两直线平行，同旁内角互补.有逆定理没有逆定理（3）三角形两边之和大于第三边.没有逆定理逆命题：如果三条线段中两条线段之和大于第三条线段，那么它们能构成三角形.【

2、练习4】下列说法对吗？，说明理由。P67作业题1（1）每个定理都有逆定理。（2）每个命题都有逆命题。（3）假命题没有逆命题。（4）真命题的逆命题是真命题。√×××例1：说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个逆命题的真假，说明理由。解：逆命题：面积相等的两个三角形全等.这个逆命题是假命题。举反例如下：如图，AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD和△ACD的面积相等，但它们不全等。∴这个逆命题是假命题。【试一试】写出下列命题的逆命题，并判断其真假.1、同旁内角互补，两直线平行.2、等腰三角形的两条腰相等.3、对顶角相等.逆命题：两直线平行，同旁内角互补.真命题逆命题：

3、有两条边相等的三角形是等腰三角形.真命题逆命题：相等的角是对顶角.假命题【练习1】P67课内练习1写出下列命题的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假：(1)同位角相等；(2)如果，则a=b；(3)等边三角形的三个角都是60°。【练习2】P67作业题2写出下列命题的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假：等边三角形的有一个角等于60°；等腰三角形两腰上的高线长相等。写出定理“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。解：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。已知：如图，OC是∠AOB的平分线，PE⊥OA、PF⊥OB。求证：PE=PF。求证：三角形三条角平分线交于

4、一点。1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．课堂小结：2、每个命题都有逆命题。3、如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫互逆定理。4、每个定理不一定都有逆定理。5、线段垂直平分线性质定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等6、线段垂直平分线性质定理的逆定理：【作业】每课必练：2.5逆命题和逆定理