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《2.5逆命题和逆定理.5逆命题和逆定理同步练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.5逆命题和逆定理同步练习一.选择题(共10小题)1.(2016•聊城模拟)用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应该假设这个三角形中( )21世纪教育网版权所有A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°2.(2016春•普宁市期末)已知:在△ABC中,AB≠AC,求证:∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论,可以假设( )【来源:21·世纪·教育·网】A.∠A=∠BB.AB=BCC.∠B=∠CD.∠A=∠C3.(2016春•户县期末)用反证法证明“同一平面内,若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时应假设(
2、 )A.a不垂直与cB.a,b都不垂直与cC.a⊥bD.a与b相交4.要证明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,下列a,b的值不能作为反例的是( )A.a=1,b=﹣2B.a=0,b=﹣1C.a=﹣1,b=﹣2D.a=2,b=﹣15.(2016春•杭州期末)选择用反证法证明“已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,求证:∠A,∠B,∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时,应先假设( )A.∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°B.∠A≥60°,∠B≥60°,∠C≥60°C.∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°D.∠A≤60°,∠B≤60°,∠C≤60°6.(
3、2016春•禹州市期中)下列定理有逆定理的是( )A.直角都相等B.同旁内角互补,两直线平行C.对顶角相等D.全等三角形的对应角相等7.下列说法正确的是( )A.每个定理都有逆定理B.每个命题都有逆命题C.假命题没有逆命题D.真命题的逆命题是真命题8.(2016•衡阳)下列命题是假命题的是( )A.经过两点有且只有一条直线B.三角形的中位线平行且等于第三边的一半C.平行四边形的对角线相等D.圆的切线垂直于经过切点的半径9.(2016•大庆)如图,从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( )A.0B.1
4、C.2D.310.(2016•孝感模拟)下列命题:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等;其中真命题的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 二.填空题(共7小题)11.写出“对顶角相等”的逆命题______.12.(2016春•灌云县期末)“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是______.13.(2016春•台州校级月考)线段垂直平分线性质定理的逆定理是______.14.(2016春•江西期末)若a2=b2,则a=b,这个命题是______(填“正确的”或“错误的”).15.定理:角平分线上的点到这个角的______相等.逆定理:到一个角的两边
5、距离相等的点,在这个角的______上.21教育名师原创作品16.举例说明命题“如果a2≠b2,那么a≠b”的逆命题为假命题______.17.某中学教工家属院住着3户祖孙3代都是教师的教师之家,说来也巧,9个教师分别教数学、语文和英语,不但每户的祖孙3人所教学科互不相同,而且同辈份的3人所教学科也互不相同.现知爷爷辈中语文教师的儿子不教数学,那么爷爷辈中英语老师的孙子教______ 三.解答题(共10小题)18.(用反证法证明)已知直线a∥c,b∥c,求证:a∥b.19.如图,已知AB∥CD,CD⊥EF,垂足为N,AB与EF交于点M,求证:AB⊥EF.(用反证法证明)20.用反证法
6、证明“三角形的三个内角中,至少有一个内角小于或等于60°”证明:假设所求证的结论不成立,即∠A______60°,∠B______60°,∠C______60°,则∠A+∠B+∠C>______.这与______相矛盾.∴______不成立.∴______.21.如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内的一点,且∠APB>∠APC,求证:PB<PC(反证法)21·世纪*教育网22.用反证法证明“三角形三个内角中,至少有一个内角小于或等于60°”.已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证:∠A,∠B,∠C中至少有一个内角小于或等于60°.证明:假设求证的结论不成立,那么____
7、__∴∠A+∠B+∠C>______这与三角形______相矛盾.∴假设不成立∴______. 23.证明:在△ABC中,∠A,∠B,∠C中至少有一个角大于或等于60°.24.(2016春•揭阳校级月考)用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角.25.如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内的一点,且∠APB>∠APC,求证:PB<PC(反证法)2-1-c-n-j-y26.用反证法证明(填空):两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角互补
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