2.5逆命题与逆定理学案

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1、八年级数学主备人：蔡红灵审核人：《2.5逆命题和逆定理》学案姓名班级组别【学习目标】1、2、一、【基础部分】1、考虑两个命题：“飞机是会飞的交通工具”与“会飞的交通工具是飞机”，这两个命题有什么不同？都是真命题吗？__________________________________________________.我们把_________________________________________________________________________________________叫互逆命题，如果把其中一个叫_______，那么另外一个就叫_______.（1）判断：是不是每个

2、命题都有逆命题？_____.是不是真命题的逆命题一定是真命题？____.（2）请举两个互逆命题：___________________________与__________________________（原命题与逆命题都为真）___________________________与__________________________（原命题为真，逆命题为假）2、请阐述逆定理与互逆定理的概念._____________________________________________________________________________________________________

3、________________________________________________________.（1）判断一个定理一定有逆定理吗？_____.一个定理的逆定理一定是真命题吗？_____.（2）请举两个互逆定理：__________________________________与_____________________________________________________________________与___________________________________二、【要点部分】1、写出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题：___

4、__________________________________________________.请证明这个逆命题的正确性先画出图形：写出已知：求证：分析：要证明P在线段AB的垂直平分线上，即要证明P既过△PAB的边AB的_____，又过它的______，不妨先过P作AB的垂线，然后证明它_________________即可.由PA=PB可知△PAB是_______三角形，由于______是这个三角形的垂线，根据_______________________可得这条线又是这个三角形的_______，由此结论得证.而当P在线段AB上时就不能构成三角形，因此需要另作说明，分情况证明.经过证

5、明这个逆命题是真命题，我们把这个真命题叫做_______________________的逆定理.请写出详细的证明过程：八年级数学主备人：蔡红灵审核人：2、说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题：______________________________________________.判断这个命题的真假，并说明理由.三、【当堂检测】1、写出下列命题的逆命题，并判断原命题个逆命题的真假.（1）同位角相等.（2）如果，那么.（3）等边三角形的三个角都是60°.（4）等边三角形有一个角等于60°.（5）等腰三角形两腰上的高线长相等.2、下列定理中，哪些有逆定理？如果有，写出它的逆定理.（

6、1）等腰三角形的两个底角相等.（2）内错角相等，两直线平行.（3）对顶角相等.3、下列说法对吗？请说明理由.（1）每个定理都有逆定理.（2）每个命题都有逆命题（3）假命题没有逆命题.（4）真命题的逆命题是真命题.4、写出定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.本节课你学会了什么八年级数学主备人：蔡红灵审核人：