2015-2016学年江苏省南京市鼓楼区八年级(下)期末数学试卷

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1、2015-2016学年江苏省南京市鼓楼区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共6小题，共12分1．（2分）计算的结果是（　　）A．4B．±4C．2D．﹣42．（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（2分）如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．不变D．缩小为原来的4．（2分）2015年南京市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计

2、，在这个问题中样本是（　　）A．47857名考生B．抽取的2000名考生C．47857名考生的数学成绩D．抽取的2000名考生的数学成绩5．（2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m3第28页（共28页）6．（2分）某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么

3、符合这一结果的试验最有可能的是（　　）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6　二、填空题：每小题2分，共20分7．（2分）使式子有意义的x取值范围是　　．8．（2分）计算﹣的结果为　　．9．（2分）比较下列实数的大小：　　．10．（2分）已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为　　．11．（2分

4、）已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是　　．12．（2分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是　　．13．（2分）如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则∠ABA1=　　°．第28页（共28页）14．（2分）如图，为了体验四边形的

5、不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断：①四边形ABCD为平行四边形；②BD的长度增大；③四边形ABCD的面积不变；④四边形ABCD的周长不变．其中正确的序号是　　．15．（2分）计算（1﹣﹣﹣）（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）（++）的结果是　　．16．（2分）在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是　　．　三

6、、解答题：共68分17．（12分）计算：（1）（2﹣3）×（2）+3﹣+（3）﹣（4）÷．第28页（共28页）18．（6分）解分式方程：（1）=；（2）=﹣2．19．（4分）化简1﹣÷，并直接写出a为何整数时，该代数式的值也为整数．20．（4分）如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1（点A的对应点为A1）．（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA、OA1、OB、OB1，并根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论．21．（7分）八年级的同学们即将步入初三，某

7、主题班会小组为了了解本校八年级同学对初三的第一印象，打算抽样调查40位同学．（1）有同学提议：“八年级1班的人数刚好是40人，不如我们直接调查1班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由；（2）他们用问卷随机调查了40位同学（每人只能选一项），并统计如下：第一印象满怀期待忧喜交加想想都累放过我吧其他划记请选择一种统计图将上表中的数据描述出来；（3）若本校八年级共有500名学生，请估计对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数．22．（7分）如图，反比例函数y1=（x＞0）与正比例函数y2=mx和y3=nx分别交于A，B两点

8、．已知A、B两点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2．第28页（共28页）（1）当y2＞y1时，x的取值范围是　　；（2）求出y1和y3的关系式；（3）直接写出不等式组的解集　　．23．（5分）观察下列各式：①==2；②==3；③==4．（1）根据你发现的规律填空：=　　=　　；（2）猜想（n≥2，