2015-2016学年南京市鼓楼区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京市鼓楼区九上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为  A.15B.14C.25D.122.一元二次方程x2+x−2=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.若x1，x2是一元二次方程2x2−7x+5=0的两根，则x1+x2的值是  A.−7B.52C.72D.74.下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点  A.y=17x+502+2016B.y=17x−502+2016C.y=−17x+502+2

2、016D.y=−17x−502−20165.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115∘，则∠BOD等于  A.57.5∘B.65∘C.115∘D.130∘6.已知二次函数y=x2−x+aa>0，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是  A.m−1>0B.m−1<0C.m−1=0D.m−1与0的大小关系不确定二、填空题（共10小题；共50分）7.已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为4 cm，那么直线l与⊙O的位置关系是 ．8.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD:AB=4

3、:9，则S△ADE:S△ABC= ．第10页（共10页）9.若线段AB=6 cm，点C是线段AB的一个黄金分割点AC>BC，则AC的长为 cm（结果保留根号）．10.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6 cm，圆心角为120∘的扇形，则该圆锥的高为 cm．11.已知正六边形的边长为4 cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm．（结果保留π）12.如图，电线杆上的路灯距离地面8 m，身高1.6 m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20 m的A处，则小明的影子AM长为  m．13.某

4、菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8 m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是 m．14.AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为 ．15.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式ax−22+bx−2+c<0的解集为 ．第10页（共10页）16.如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为BC的中点，直径AD交BC于点E，AE=5，ED=1，则BC的长是 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.（1

5、）解方程：2x2−4x−6=0；（2）①直接写出函数y=2x2−4x−6的图象与x轴交点坐标；②求函数y=2x2−4x−6的图象的顶点坐标．18.九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队成绩的平均数和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是 队．19.如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=10．（1）求

6、FG的长；（2）直接写出图中与△BHG相似的所有三角形．20.一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）从中随机摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．摸出的两个球中，1个为红球，1个为白球的概率为 ；第10页（共10页）（2）从中随机摸出1个球，记录颜色后不放回，再摸出1个球．求摸出的两个球中，1个为红球，1个为白球的概率．21.在淘宝一年一度的“双十一”活动中，某电商在2014年销售额为2500万元，要使2016年“双十一”的销售额达到3600万元，平均每年“双十一”销售额增长的百分率是多少?22.在作二

7、次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时，先列出下表：x⋯−1012345⋯y1⋯0−3−4−30512⋯y2⋯024681012⋯请你根据表格信息回答下列问题．（1）二次函数y1=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐标为 ；（2）当y1>y2时，自变量x的取值范围是 ；（3）请写出二次函数y1=ax2+bx+c的三条不同的性质．23.请探究两个等腰三角形相似的条件，用文字语言直接写出探究的结果即可．24.（1）如图1，已知射线OP与线段OH，在射线OP上取点D，E，F，且OD=DE=EF，用尺规作出OH的三等分点M，N；（不

8、写作法，保留作图痕迹）（2）请用尺规在图2中∠BAC的内部作出一点O，使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍．（不写作法，保留作图痕迹）25.如