2015-2016学年南京市高淳区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京市高淳区九上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.已知ab=23，则a+bb的值是  A.35B.53C.25D.522.方程x2=25的解是  A.x=5B.x=−5C.x1=5，x2=−5D.x1=5，x2=−53.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是  A.0B.−1C.2D.−34.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD:DB=2:1，则△ADE与△ABC的面积比为  A.2:1B.2:3C.4:1

2、D.4:95.如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘2次，当转盘停止转动时，若指针指向分界线，则这次转动不算，重新转动一次，2次指针所指向数字的积为偶数的概率为  A.34B.14C.12D.566.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有  x−1013y−1353（1）a<0；（2）当x<0时，y<3；（3）当x>1时，y的值随x值的增大而减小；（4）方程ax2+bx+c=5有两个不相等的实数根．A.4个B.3个

3、C.2个D.1个二、填空题（共10小题；共50分）第11页（共11页）7.下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人10次射击命中环数的方差s甲2 s乙2．（填“>”、“<”或“=”）8.已知关于x的方程x2+5x+m=0的一根为x=−1，则方程的另一根为x= ．9.如图，△ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，则BC= ．10.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=140∘，则∠BOD= ∘．11.若A−14,y1，B133,y2为二次函数y=−x2

4、+2x+1图象上两点，则y1 y2．（填“>”、“<”或“=”）12.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=42 cm，∠BCD=22∘30ʹ，则⊙O的半径为  cm．13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120∘，则该圆锥的母线长l为 cm．第11页（共11页）14.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的上一点，且AE=2EB，过点E作EF∥BC，交DC于点F．若BC=9 cm，AD=6 cm，则

5、EF= cm．15.已知M是菱形ABCD的对角线AC上一动点，连接BM并延长，交AD于点E，已知AB=5，AC=8，则当AM的长为 时，△BMC是直角三角形．16.如图，∠BAC=60∘，∠ABC=45∘，AB=42，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.解方程：4x2−x2−2x+1=0．18.某校组织了以“我为环保作贡献”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100（

6、单位：分）五种．现从中随机抽取了部分电子小报，对其成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：第11页（共11页）（1）补全两幅统计图；（2）求所抽取小报成绩的中位数和众数；（3）已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的电子小报有多少份?19.已知二次函数y=−x2+bx+c经过点1,5，3,1．（1）求b，c的值；（2）在所给平面直角坐标系中画出该函数的图象；（要求列表、描点、连线）（3）将y=−x2的图象经过怎样的平移可得到y=

7、−x2+bx+c的图象?20.在甲、乙两个盒中各装有编号为0，1，2的三个球，这些球除编号外都相同．若从两盒中先后各随机取出一个球，组成一个含两个数字的号码（如：从甲盒取出的球上的编号为0，从乙盒取出的球上的编号为1，则组成号码“01”）．（1）求组成的号码是“对子”（两个数字相同）的概率；（2）若甲、乙两个盒中各装有编号为0到9的十个球，这些球除编号外都相同，若规则不变，则从两盒中先后各随机取出一个球，组成的号码是“对子”的概率是 ．（直接填写答案）21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，

8、BC=3．（1）求作⊙P，使圆心P在BC上，⊙P与AC，AB都相切；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求⊙P的半径．22.如图，隧道的截面由抛物线ADC和矩形AOBC构成，矩形的长OB是12 m，宽OA是4 m．拱顶D到地面OB的距离是10 m．若以O原点，OB所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．第11页（共11页）（1）画出平面直角坐标系xOy，并求出抛物线ADC的函数表达式；（2）在抛