2015-2016学年南京市江宁区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京市江宁区九上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.方程xx+2=0的解是  A.x=−2B.x1=0，x2=−2C.x1=0，x2=2D.无实数根2.两个相似三角形的相似比是2:3，则这两个三角形的面积比是  A.2:3B.2:3C.2:5D.4:93.如图，已知AB∥CD∥EF，直线AF与直线BE相交于点O，下列结论错误的是  A.ADDF=BCCEB.OAOC=OBODC.CDEF=OCOED.OAOF=OBOE4.已知A−1,y1，B2,y2是抛物线y=−x+22+3上的两点，则y1，y

2、2的大小关系为  A.y1>y2B.y1

3、，5的极差是 ．第11页（共11页）8.某车间生产的零件不合格的概率为11000．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说， 天会查出1个次品．9.抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 ．10.某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为 名．时间小时45678人数名391815511.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P=70∘，

4、则∠C的大小为 度．12.如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC，GC是两条对角线，则∠ACG= ∘．13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120∘，则该圆锥的母线长l为 cm．14.某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 ．15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=130∘，则扇形BOD的面积为 ．第11页（共11页）16.某数学兴趣

5、小组研究二次函数y=mx2−2mx+1m≠0的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过两个定点0,1和（ ， ）．三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程：（1）3xx−2=x−2．（2）x2−4x−1=0．18.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2 m，测得AB=1.6 m，BC=8.4 m，楼高CD是多少?19.赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2 m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．20.一次学科测验，学生得分均为整

6、数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%第11页（共11页）（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．21.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分

7、成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗?请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．22.已知关于x的一元二次方程x2−x+m=0有两个不相等的实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且2x1⋅x2=m2−3，求实数m的值．2

8、3.用40 cm长的铁丝围成一个扇形，求此扇形面积的最大值．24.已知二次函数y=−x2+m−1x+m．（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有公共点；（2）若该函数的图象与y轴交于点0,3，求出顶点坐标并画出该函数；（3）在（2）的条件下，观察图象，不等