2015-2016学年南京市溧水区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京市溧水区九上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.一元二次方程x2−2x=0的根是  A.x1=0，x2=−2B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=−2D.x1=0，x2=22.将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为  A.y=2x+22+3B.y=2x−22+3C.y=2x+22−3D.y=2x−22+33.在一个不透明的袋子中，装有除颜色不同外其他均相同的2个红球和4个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是  A.23B

2、.12C.13D.144.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，若S△ADE:S△ABC=4:9，则AD:BD=  A.2:1B.1:2C.2:3D.4:95.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，下列说法正确的个数是  ①a>0；②b>0；③c<0；④b2−4ac>0；⑤a+b+c=0．A.1B.2C.3D.46.如图，半径为2的⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于点A，C，则劣弧AC的长度为  A.35πB.45πC.85πD.23π第10页（共10页）二

3、、填空题（共10小题；共50分）7.样本−1，0，1，2，3的极差是 ．8.如果x2=y3≠0，那么xy= ．9.要制作一个高为8 cm，底面圆直径是12 cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则它所需纸板的面积是 cm2．10.已知方程x2+mx+3=0的一个根是x=1，则它的另一个根是x= ．11.如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=−1400x−802+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC

4、⊥x轴．若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为 米．12.已知二次函数y=x2+bx+c中，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：x⋯−10123⋯y⋯2−1−2m2⋯则m的值为 ．13.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则DEEF的值为 ．14.若m是一元二次方程x2−3x+1=0的一个根，则2015−m2+3m= ．15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过点

5、A0,3，O0,0，B1,0，点C在第一象限的AB上，则∠BCO的度数为 ．16.如图，在直角形坐标系中有两点A6,0，B0,8，点C为AB的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为 时，以A，C，D为顶点的三角形与△AOB相似．第10页（共10页）三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程：2x2+3x−1=0．18.某校学生会正筹备一个“迎新年”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请列举出所有等可能的不同的选取搭配方法，并求选出的两名主持人“恰好为一男

6、一女”的概率．19.一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下（单位：分）：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8．（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数甲组8  9  乙组  5388（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由． ．20.已知关于x的一元二次方程x2−2x−m=0有两个实数根．（1）求实

7、数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1⋅x2=2m2−1，求实数m的值．21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90∘，对角线BD⊥DC．（1）求证：△ABD∽△DCB；（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．22.如图，以40 m/s的速度将小球沿与地面成某一角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系h=20t−5t2．请解答以下问题：第10页（共10页）（1）小球的飞行高度能

8、否达到15 m?如果能，需要多少飞行时间?（2）小球的飞行高度能否达到20.5 m?为什么?（3）小球从飞出到落地要用多少时间?23.如图，把长为40 cm，宽30 cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm．（纸板的厚度忽略不计）（1）长方体盒子的长、宽、高分别为多少?（单位：cm）（2）若折成的一个长方体盒子