2013-2014学年南京市江宁区九上期末数学试卷

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1、2013-2014学年南京市江宁区九上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别是s甲2=0.43，s乙2=1.22，s丙2=0.90，在本次射击测试中，成绩最稳定的是  A.甲B.乙C.丙D.无法确定2.如果⊙A的半径是4 cm，⊙B的半径是10 cm，圆心距AB=8 cm，那么这两个圆的位置关系为  A.外离B.外切C.相交D.内切3.某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为

2、  A.1001+x=500B.1001+x2=500C.100+1001+x2=500D.100+1001+x+1001+x2=5004.如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8 cm的等边三角形，则梯形的中位线长为  A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86∘，30∘，则∠ACB的大小为  A.15∘B.28∘C.29∘D.34∘第12页（共12页）6.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，△A

3、BC的三个顶点A，B，C都在格点上，若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D有  （点D与点A，B，C均不重合）．A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（共10小题；共50分）7.已知一组数据10，8，9，2，5，那么这组数据的极差是 ．8.二次根式2−x在实数范围内有意义，x的取值范围是 ．9.比较大小：22 π（填“>”、“<”或“=”）．10.将二次函数y=x2−4x+3化为y=ax+m2+k的形式：y= ．11.已知实数m是关于x的方程x2−2x−3=0的一个根，则代数式2m2−4m+2值为 ．12.如图，P

4、A，PB分别切⊙O于A，B两点，∠APB=50∘，则∠AOP= ∘．13.已知扇形的圆心角为150∘，它所对应的弧长为20π cm，则此扇形的面积是 cm2．14.若二次函数y=−x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程−x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2= ．15.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为点E，已知CD=6，AE=1，则⊙O的半径为 ．第12页（共12页）16.如图，⊙O的半径为4 cm，直线l与⊙O相交于A，B两点，AB=43 cm，P为直线l上一动点，以1 

5、cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=d cm，则d的范围是 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：（1）16−π−20−13−2；（2）22−3+6．18.解方程：3yy−1=2y−1．19.已知关于x的方程：x2−2k−1x+k2=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的一个根是x=−2，求k的值．20.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘．（1）求作⊙O：使点O在AB边上，OB为半径的⊙O与AC相切（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）;（2）若BC=3，AB=3，求⊙O的半径．

6、21.已知：二次函数y=−x2+2x+3．（1）求抛物线的对称轴和顶点的坐标；（2）画出函数图象；（3）根据图象：第12页（共12页）①写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；②写出当−2

7、9+4+1+4+0=3.6.甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）a= ；x乙= ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．23.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．第12页（共12页）（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

8、24.已知函数y=mx2−6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．25.某商场购进一批单价为16元的日用品．若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；