南京市江宁区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、江苏省南京市江宁区2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．方程x（x+2）=0的解是（　　）A．﹣2B．0，﹣2C．0，2D．无实数根　2．两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是（　　）A．：B．2：3C．2：5D．4：9　3．如图，已知AB∥CD∥EF，直线AF与直线BE相交于点O，下列结论错误的是（　　）A．B．C．D．　4．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）是抛物线y=﹣（x+2）

2、2+3上的两点，则y1，y2的大小关系为（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y　5．如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（　　）A．点MB．点NC．点PD．点Q　6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有交点，则r的取值范围是（　　）A．r≥1B．1≤r≤C．1≤r≤D．1≤r≤4　　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需

3、写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．一组数据﹣2，﹣1，0，3，5的极差是　　　　　　．　8．某车间生产的零件不合格的概率为．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说，　　　　　　天会查出1个次品．　9．抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为　　　　　　．　10．某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为　　　　　　人．时间（小时）45678人数（人

4、）3918155　11．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为　　　　　　（度）．　12．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则∠ACG=　　　　　　°．　13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为　　　　　　cm．　14．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为　　　　　　．　15．如图，四边形ABCD内接于

5、⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=130°，则扇形OBAD的面积为　　　　　　．　16．某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2﹣2mx+1（m≠0）的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过两个定点（0，1）和（　　　　　　，　　　　　　）．　　三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解方程：（1）3x（x﹣2）=x﹣2（2）x2﹣4x﹣1=0．　18．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？　19．赵州桥的主桥拱是圆

6、弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．　20．一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生

7、观点的理由．　21．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．　22．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根．（1）求实

8、数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且2x1•x