2015-2016学年南京市鼓楼区九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）1.从单词"happy〃中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（A.B.C.D.54522.—元二次方程x2+x-2=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.若xPx2是一元二次方程2x2-7x+5=0的两根，贝IJX0X2的值是（）57A.-7B.C•士D.7224.下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点()A.y=17(x+50)2+2016B.y=17(x-50)2+2016C.y=-17(x+50)2+2016

2、D.y=-17(x-50)2-20165.如图，©O的内接四边形ABCD+,ZA=115°,则ZBOD等于(A.57.5°B.65°C.115°D.130°6.已知二次函数y=x2-x+a（a〉0）,当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）A.m-IX）B.m-l<0C.m-1=0D.m-1与0的大小关系不确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）7.已知OO的半径为5cm，圆心O到直线丨的距离为4cm,那么直线1与OO的位置关系是.8.如图，在AABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE//BC，若AD:AB=4：9,贝1JSaadE:

3、SaaBC=.9.若线段AB=6cm,点C是线段AB的一个黄金分割点（AC〉BC）,则AC的长为cm（结果保留根号）.3.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm,圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为cm.4.已知正六边形的边长为4cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm.（结果保留n）5.如图，电线杆上的路灯距离地面8m,身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为m.6.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围

4、是m.7.AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B,—条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为.3.若二次函数y=ax2+bx+c的陶象如图所示，则不等(x-2)2+b(x-2)+c<0的解4.如图，在OO屮，AD是直径，BC是弦，D为贷的屮点，直径AD交BC于点E,AE=5,ED=1,则BC的长是m.三、解答题(本大题共11小题，共88分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)5.(1)解方程:2x2-4x-6=0.(2)①直接写出闲数y=2x2-4x-6的图象与x轴交点坐标；②求函数y=2x2-4

5、x-6的图象的顶点坐标.6.九(2)班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制)如下表(单位：分)：Fp789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的巾位数是分，乙队成绩的众数是分：(2)计算乙队成绩的平均数和方差；(3)已知甲队成缋的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是队.3.如图，G是边长力8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A,GD=10.(1)求FG的(2)直接写出阁屮与ABHG相似的所有三角形.4.—个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同.(1)从中随机摸出1个球，记录颜色后放回，

6、搅匀，再摸出1个球.摸出的两个球中，1个为红球，1个为白球的概率力;(2)从中随机摸出1个球，记录颜色后不放回，再摸出1个球.求摸出的两个球中，1个为红球，1个为白球的概率.5.在淘宝一年一度的"双H"活动中，某电商在2014年销俦额为2500万元，要使2016年"双H"的销售额达到3600万元，平均每年"双十一"销售额增长的百分率是多少？6.在作二次函数y尸ax2+bx+c与一*次函数y2=kx+m的图象吋，先列出下表:X...-1012345yi…0-3-4-30512y2...024681012请你根据表格信息冋答下列问题，(1)二次函数yi=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐

7、标为；(2)当yi〉y2时，自变量x的取值范围是；(3)请写出二次函数y!=ax2+bx+c的三条不同的性质.3.请探究两个等腰三角形相似的条件，用文字语言直接写出探究的结果即可.4.(1)如图(1),己知射线OP与线段OH，在射线OP上取点D、E、F,且OD=DE=EF,用尺规作山OH的三等分点M、N;(不写作法，保留作图痕迹)(2)请用尺规在图(2)中ZBAC的內部作出一点0,使点0到AB的距离等于点0到AC的距离的2倍.(不写作法，保留作图痕迹)(2