2015-2016学年南京市鼓楼区七上期中数学试卷

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1、2015年江苏省南京市鼓楼区七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.−2的相反数是  A.12B.−2C.2D.−122.2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是  A.1.308×105B.13.08×104C.1.308×104D.1.308×1023.下列各组是同类项的一组是  A.5xy与2xyzB.2与−7C.−2x2y与5y2zD.3ac与7bc4.下列各组数中，数值相等的是  A.32和23B.−32和−32C.−23和−23D.−−2和−∣−2∣

2、5.单项式x2yz22的系数和次数依次是  A.−2，2B.12，4C.12，2D.12，56.以下各正方形的边长是无理数的是  A.面积为3的正方形B.面积为1.44的正方形C.面积为25的正方形D.面积为16的正方形二、填空题（共10小题；共50分）7.−112的倒数是 ；−12015= ．8.比较大小：−−342 −12（填“<”，“=”，“>”）．9.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ．10.多项式−x2+x−23的次数为 ，项数为 ．11.钢笔每支2元，铅笔

3、每支0.5元，n支钢笔和m支铅笔共 元．12.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简∣a+b∣−∣c−b∣的结果是 ．13.如图所示的阴影部分面积用代数式表示为 ．第7页（共7页）14.长方形的周长为5a+3b，其中一边长为2a−b，则这个长方形的另一边长为 ．（写出化简后的结果）15.已知2x2−3x+5的值为9，则代数式4x2−6x+8的值为 ．16.观察下列图形，它们是按照一定规律排列的，按照此规律，第n个图形有 个太阳．三、解答题（共8小题；共104分）17.画出数轴并标出表示下列各数的点．并用“<”把下列各数连接起来．

4、−312，4，2.5，1，7，−5．18.计算：（1）1+−14+−16+8；（2）−27÷214×49÷−24；（3）−34+156−78×−24；（4）−14−1−0.5÷13×−23−4．19.计算：（1）−3x+2y−5x−7y；（2）a+5a−3b−2a−2b；（3）2x2y+xy2−2x2y−x−2xy2−2y．20.先化简再求值：−3xy2−2xy−12x2y+3xy+3xy2，其中x=34，y=−1．21.出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单

5、位：千米）+15，−3，+13，−11，+10，−12，+4，−15，+16，−19（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米?（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升?（3）出租车油箱内原有5升油，请问：当a=0.05时，小王途中是否需要加油?若需要加油，至少需要加多少升油?若不需要加油，说明理由．22.如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为 cm；第7页（共7页）（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用

6、含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当x=56时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．23.从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n和s12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6⋯⋯（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14= ；（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+⋯+2n= （用n的代数式表示）；（3）利用上题中的公式计算102+104+106+⋯+200的值（要求写出计

7、算过程）．24.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，−3÷−3÷−3÷−3等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，−3÷−3÷−3÷−3记作−3④，读作“−3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷⋯÷a⏟n个aa≠0记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．（1）初步探究（1）直接写出计算结果：2③= ，−12⑤= ；（2）关于除方，下列说法错误的是 ．A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ=1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负

8、数的圈偶数次方结果是正数．（2）深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的开式，−3④