南京市鼓楼区2015-2016学年七年级下期中数学试卷

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1、南京市鼓楼区2015-2016第二学期期中考试七年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题号前的括号里）（）1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是ABCD（）2.下列计算正确的是A.x3·x3=2x6B.（﹣2x3）2=﹣4x4C.（x3）2=x6D.x5÷x=x5（）3.下列计算正确的是A.2（a－1）=2a﹣1B.（a﹢b）（b﹣a）=b2﹣a2C.（a﹢1）2=a2﹣1D.（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab﹢

2、b2（）4.如图，x的值可能是A.11B.12C.13D.14（第4题）(第5题)（）5.如图，下列说法正确的是A.若AB∥DC，则∠1＝∠2B.若AD∥BC，则∠3＝∠4C.若∠1＝∠2，则AB∥DCD.若∠2﹢∠3﹢∠A＝180º，则AB∥DC（）6.下列代数式符合表中运算关系的是a0.53b0.253运算结果13A.ab-1B.a2b-1C.a2bD.a-1b2二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分）7.计算：-3x·（4y-1）的结果为8.某球形病毒颗粒直径约为0.0000001m，将0.000000

3、1用科学记数法表示为。9.计算：0.54×25＝10.命题“对顶角相等”的逆命题为。11.若x＋2y－3＝0，则2x·4y的值为12.如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形的外角，若∠A＝120º，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4=º13.若x2＋y2＝8，xy＝2，则（x－y）2＝。14.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将∆BMN沿MN翻折，得∆FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为º（第12题）（第14题）（第16题）15.我们都知道“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，据此，请你

4、叙述四边形的一个外角与它不相邻的三个内角之间的数量关系。16.如图，∆ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，若S∆ABC＝12，则S∆ADF－S∆BEF＝。三、解答题（本大题共10小题，共68分）17.（7分）计算：（1）3a·（-2a2）＋a3（2）（2－3）0－（12）-2＋（14）2016×（﹣4）201618.（8分）计算：（1）（y－2x）（x＋2y）（2）（a－b＋1）（a＋b－1）19.（5分）先化简，再求值：（2a＋b）2－（3a－b）2＋5a（a－b），其中a=110，b＝1

5、5。20.（5分）如图，点D、E分别在AB、BC上，AF∥BC，DE∥AC，求证：∠1＝∠2.请你将证明过程补充完整：证明：∵AF∥BC∴＝，（理由是：）∵DE∥AC∴＝，（理由是：）∴∠1＝∠2.（理由是：）（第20题）21.（6分）如图，已知∆ABC。（1）分别画出图中∆ABC的角平分线AF、中线BD和高CE。（2）根据（1）中的要求，回答下列问题：①写出图中面积相等的三角形（不添加其它字母和辅助线）；②若∠BAC＝110º，则∠AFC＋∠FCE＝º.22.(6分)已知：如图，在∆ABC中，∠A＝∠ABC，直线E

6、F分别交∆ABC的边AB和CB的延长线与点D、E、F。求证：∠F＋∠FEC＝2∠A.(第22题)23.（6分）通过计算图形的面积，可以获得一些有趣的发现。①②（1）如图①，在边长为a＋2b的正方形空地中，有两条宽为b且互相垂直的长方形道路，其余部分是草坪，试用两种不同的方法求出草坪的面积；（2）如图②，4块完全相同的长方形围成一个正方形，用不同的代数式表示同种阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？24.（7分）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2,8）＝3.（1）根据上述规定，填

7、空：（3,27）＝，（4,1）＝，（2，14）＝；（2）若记（3,5）＝a，（3,6）＝b，（3,30）＝c，求证：a＋b＝c25.（8分）把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形。如图（1），四边形ABCD中，作BC的延长线CM，则边AB、CD分别在直线BM的两侧，所以四边形ABCD就是一个凹四边形，我们来简单研究凹四边形的边和角的性质。（图①）（图②）（1）请你画一个凹五边形；（2）如图②，在凹六边形ABCDEF中，探索∠A、∠B、∠D、∠E、∠F之间的关系；（

8、3）如图①，在凹四边形ABCD中，证明AB＋AD＞BC＋CD.26.(10分)概念学习已知∆ABC中，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在∆PAB、∆PBC和∆PAC中，如果存在一个三角形，其内角与∆ABC的三个内角分别相等，那么久称点P为∆ABC的等角点。如图①，∠PBC＝∠BAC，∠PCB＝∠ABC，可以得出点P为∆ABC的等角点。理