2016-2017学年南京市鼓楼区九下期中数学试卷

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1、2016-2017学年南京市鼓楼区九下期中数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.4的算术平方根是  A.±2B.2C.±16D.162.计算−a32的结果是  A.−a6B.−a5C.a6D.a53.如图是某几何体的三种视图，则这个几何体是  A.圆锥B.圆柱C.球D.四棱锥4.若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是  A.−1B.−12C.32D.25.对于代数式x2−10x＋24，下列说法中错误的是  A.次数为2、项数为3B.因式分解的结果是x−4x−6C.该代数式的值可能等于0D.该代数式的值可能小于−16.如图，△ABC是⊙O的内

2、接三角形，∠A=30∘，BC=2，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90∘得到△BED，则对应点C，D之间的距离为  A.1B.2C.3D.2二、填空题（共10小题；共50分）7.−3的相反数是 ；−3的倒数是 ．8.截止于2017年3月1日，南京市鼓楼区团区委官方微博的粉丝数量为25000，将25000用科学记数法表示为 ．9.计算18a⋅2a的结果是 ．第12页（共12页）10.不等式x−12

3、.已知圆锥的底面半径为4 cm，圆锥的母线长为5 cm，则圆锥的侧面积为 cm2．13.如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B=220∘，则∠1+∠2+∠3= ∘．14.以菱形ABCD的对角线交点O为原点，对角线AC，BD所在直线为坐标轴，建立如图所示直角坐标系，AD的中点E的坐标为−1,2，则BC的中点F的坐标为 ．15.在直角坐标系中，把四边形ABCD以原点O为位似中心放缩，得到四边形AʹBʹCʹDʹ．若点A和它的对应点Aʹ的坐标分别为2,3，6,9，则四边形ABCD的面积四边形AʹBʹCʹDʹ的面积= ．16.已知二次函数y1=a

4、x2+bx+c图象与一次函数y2=kx的图象交于点M，N，点M，N的横坐标分别为m，nm0，则当mn时，y1>y2；③b−k=am+an；④c=amn．其中所有正确结论的序号是 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：2−1×4+−24÷4+cos60∘．18.解方程组x−3y=−1,3x+y=7.19.已知代数式1x−1+x2−3xx2−1，回答下列问题．（1）化简这个代数式；第12页（共12页）（2）“当x=1时，该代数式的值为0”，这个说法正确吗?请说明理由．20.某中学

5、九年级男生共450人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下．（1）设学生引体向上测试成绩为x（单位：个）．学校规定：当0≤x<2时成绩等级为不及格，当2≤x<4时成绩等级为及格，当4≤x<6时成绩等级为良好，当x≥6时成绩等级为优秀．用适当的统计图表示“不及格”、“及格”、“良好”、“优秀”四个等级学生人数所占百分比；（2）估计全校九年级男生引体向上测试优秀的人数．21.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，△AEF∽△ABC．（1）求证：△AED≌△AFD；（2）若BC＝2AD，

6、求证：四边形AEDF是正方形．22.甲、乙两人用两颗除所标字母外完全相同的骰子玩游戏．这两颗骰子的一些面标记字母A，而其余的面则标记字母B．两个人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子的顶面字母相同时，甲赢；两颗骰子的顶面字母不同时，乙赢．已知第一颗骰子各面的标记为4个面标记A，2个面标记B，回答下列问题：（1）若第二颗骰子各面的标记为2个面标记A，4个面标记B，求甲、乙两人获胜的概率各是多少?（2）若要使两人获胜概率相等，则第二颗骰子要有 个面标记字母A．23.按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．（1）如图1，点A，B，C是平行四边形ABCD的三个顶

7、点，求作平行四边形ABCD；（2）如图2，点O，P，Q分别是平行四边形EFGH三边EH，EF，FG的中点，求作平行四边形EFGH．第12页（共12页）24.甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B地后停留20 min再以原速返回A地，当两人到达A地后停止骑行．设甲出发x min后与A地的距离为y km．图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系．（1）A，B两地之间的距离是 km；（2）求甲从B地返回A地时，y与x的函数表达式；（3）在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度可能是  km/min.A．0.

8、1B．0.15C．0.2