江苏省南京市鼓楼区2016-2017学年七年级上期中数学试卷解析版

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1、2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．﹣3的绝对值是（　　）A．﹣3B．3C．±3D．﹣2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）A．B．C．D．3．2016年10月16日上午7：45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动．21000用科学记数法可表示为（　　）A．0.21×105B．0.21×104C．2.1×104D．2.1×1034．下列各算式中，合并同类项正确的是（　　）A．

2、x2+x2=2x2B．x2+x2=x4C．2x2﹣x2=2D．2x2﹣x2=2x5．单项式﹣的次数是（　　）A．﹣23B．﹣C．6D．36．把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（　　）A．0.8mmB．2.6cmC．2.6mmD．0.18mm　二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7．﹣的倒数是　　．8．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是　　．9．比较大小：﹣　　﹣（填“＜”、“=”、“＞”）．10．一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重　　千克．11．写出两个无理数，使它们的和为有理数　　．21

3、12．如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为　　．13．若x2﹣2x﹣1=2，则代数式2x2﹣4x的值为　　．14．数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是　　．15．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有　　．16．如图所示的牌子上有两个整数“1和﹣1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：①　　；②　　．　三、解答题（共9小题，满分68分）17．计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+2；（2）（﹣6）÷2×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（

4、﹣24）；（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．18．（4分）化简：5（3a﹣b）﹣（﹣a+3b）．19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．20．（5分）任意想一个数，把这个数乘2后减8，然后除以4，再减去原来所想的那个数的，小明说所得结果一定是﹣2．请你通过列式计算说明小明说的正确．21．一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到　　的距离；21（2）若

5、a

6、=﹣a，则a　　0；（3）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简

7、a

8、+

9、b

10、+

11、a+b

12、．22．2016年9月15日晚，正值中秋佳节，我

13、国“天宫二号”空间实验室顺利升空．同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a=2.8cm，b=2.2cm时，求这个截面的面积．23．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）﹣34﹣12﹣5进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考

14、虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．24．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．21（1）若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为　　；（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为　　（用含a，b的代数式表示）；（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式

15、表示）25．【探索新知】已知平面上有n（n为大于或等于2的正整数）个点A1，A2，A3，…An，从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A1，我们称此滑动为“完美运动”，且称所有点为“完美运动”的滑动点，记完成n个点的“完美运动”的路程之和为Sn．（1）如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3=　　；（2）如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A1A2、A2A4）长为b的正方形四个顶点，此时S4=　　．【深入研究】现有n个点恰好在同一直

16、线上，相邻两点距离都为1