2016-2017学年南京市鼓楼区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年南京市鼓楼区八上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.4的平方根是  A.±2B.2C.−2D.162.下列四组数中，两个数都是无理数的是  A.64，227B.2.020020002⋯，9C.3，0.32（32循环）D.π，−343.如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是  A.AB=DEB.∠B=∠EC.AC=DCD.∠A=∠D4.关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是  A.图象必经过点1,1B.图象与y轴的交点坐标为1,0C.

2、图象经过第一、二、三象限D.图象与函数y=−2x的图象平行5.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，过点O作MN∥BC，交AB于M，交AC于N，那么下列结论正确的是  ①△BMO，△CNO都是等腰三角形；②MN=BM+CN；③△AMN的周长为AB+AC；④BM=CN．A.③④B.①②C.①②③D.②③④6.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是  第11页（共11页）A.3B.2C.5D.6二、填空题（共10小题；共50分）7

3、.点P3,−4到y轴的距离是 ．8.据统计，2016年10月1日，某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将86740这个数字精确到千位并用科学记数法表示的结果为 ．9.已知点Pm,n在一次函数y=2x−3的图象上，则2m−n−3= ．10.若将三个数−3，6，10表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．11.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90∘，以AC为边向外作等边三角形ACD，则∠DBA= ．12.如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足为D，E是AC的中点，若AB=12

4、，DE=5，则CD= ．13.如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P3,−2，当y1

5、且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A⋯的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：−42+3−27+∣1−3∣．18.求下列各式中的x：（1）4x2−25=0；（2）x+43=−64．19.如图，点D在线段BC上，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．（1）求证：△ADE是等腰三角形；（2）若∠B=60∘，求证：△ADE是等边三角形．20.如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠B

6、AC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF=CG．第11页（共11页）21.如图，在四边形ABCD中，∠B=90∘，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积．22.如图在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，已知△ABC的顶点A，B的坐标分别是A3,−1，B2,−4，顶点C的坐标是4,−3．（1）请在正方形网格中画出平面直角坐标系，并描出点C；（2）连接AC，BC，判断△ABC的形状（不需要证明），并计算△ABC的面积；（3）将△

7、ABC先沿x轴向左平移4个单位长度，再沿x轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出点C经过变换后的对应点C1的坐标；（4）若△ABC的边上有一点Pm,n，直接写出点P经过（3）中的变换后在△A1B1C1边上的对应点P1的坐标．23.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：指距dcm20212224身高hcm160169178196第11页（共11页）（1）求出h与d之间的函数关系式；（2）计

8、算成年人体重有一种常用方法：体重（kg）等于身高（cm）减105．在一次刑事侦查案件中，一个成年犯罪嫌疑人在现场留下的痕迹是指距为23 cm的指纹，有经验的刑警立即判断犯罪嫌疑人体重在80 kg到85 kg之间，刑警的判断有道理吗?请说明理由．24.如图，一次函数y1=k1x+b的图象与y轴交于点B0,−6，与x轴交于点C，且与正比例函数y2=k2x的图象交于点A1,−4．（1）分别求出这两个函数的表达式及△AO