2016-2017学年南京市29中八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年南京市29中八上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列图形中，不是轴对称图形的为  A.B.C.D.2.9的平方根是  A.±3B.3C.−3D.±33.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是  A.∠B=∠D=90∘B.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DACD.CB=CD4.下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是  A.5 cm，12 cm，13 cmB.1 cm，1 cm，2 cmC.1 cm，2 cm，5 cmD.3 cm，2 cm，5 cm5.在

2、实数227，0，−2，2π中，无理数有  A.0个B.1个C.2个D.3个6.如图，点A的坐标为0,1，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90∘，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是  第10页（共10页）A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）7.16= ．8.369800用科学记数法表示约为 ．（精确到千位）9.函数y=1+x的自变量x的取值范围是 ．10.如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是12 cm，则CE= 

3、cm．11.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，DE是AB的垂直平分线，∠CAE:∠EAB=4:1，则∠B= 度．第10页（共10页）12.如图在平面直角坐标系中，已知A2,2，B4,0．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是 ．13.某一次函数的图象经过点−1,2，且函数值y随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式： ．14.已知一次函数y=2x+b，它的图象与坐标轴所围成的图形的面积等于4，则b= ．15.在同一直角坐标系中，点A，B分别是函数y=x−1与y=−3x+5的图象上的点，且点A，B关于原

4、点对称则点A的横坐标为 ．16.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点Cʹ恰好落在直线AB上，则线段BC扫过的面积为 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：4−3−8−−22．18.2x2=4925．19.如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为5,4,求点E的坐标．20.是否存在实数m，使m2=5，若存在，请在数轴上表示出m，若不存在，请说明理由．21.已知：如图所示，在△

5、ABC中，∠ABC=∠ACB，AD平分∠BAC，点E是线段AD上一点，求证：BE=CE．第10页（共10页）22.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．x元152025⋯y件252015⋯（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式；（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．23.已知直线y1=2x−1与直线y2=kx+b关于y轴对称．（1）在同一坐标系中画出直线y2=kx+b的图象，并求出函数表达式．（2）根据图象回答下列问题：①若−3

6、②不等式kx+b+1>2x的解集为 ．（3）求直线y1=2x−1、直线y2=kx+b与x轴所围成的图形面积．24.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12 cm，求BD的长．25.在一条直线上依次有A，B，C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A，B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20 km/h，设甲、乙两人行驶xh后，与A地的距离分别为y1km，y2km，y1，y2与x的函数关系如图．第10页（共10页

7、）（1）求y2与x的函数关系式；（2）若两人在出发时都配备了通话距离为3 km的对讲机，求甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间．26.阅读下列材料，并回答问题：【阅读一】把一个图形绕着某一个点旋转180∘，如果它能够与另一个图形重合，那么就说明这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于中心的对称点．成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．【阅读二】对于坐标平面内的某一点，若将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P2,3经1次

8、斜平移后的点的坐标为3,5，已知点A的坐标为1,0．（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到