2016-2017学年南京市十三中集团八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年南京市十三中集团八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是  A.B.C.D.2.已知△ABC≌△DEF，∠A=80∘，∠E=40∘，则∠F=  A.40∘B.60∘C.80∘D.120∘3.下列各组数中能作为直角三角形三边长的是  A.3，4，6B.4，6，8C.6，9，12D.5，12，134.如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，以下结论：（1）AD⊥BC；（2）∠B=∠C；（3）△ABD≌△ACD；（4）∠BAD=30∘，其中正确的有  A.1个B.2个C.

2、3个D.4个5.如图，已知AB=DE，∠B=∠E，为了用ASA说明△ABC≌△DEF，则需要添加的条件是  A.BC=EFB.∠A=∠DC.∠C=∠FD.AC=DF6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积为  第10页（共10页）A.15B.30C.45D.607.如图，用直尺和圆规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是  A.B.C.D.8.下列三角形中，能被一条直线分成两个小等腰三角形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）9.等腰三角

3、形的两边长分别是5和10，则它的周长是 ．10.一扇窗户打开后（如图），用窗勾BC就可以将其固定，其根据是 ．第10页（共10页）11.学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了 米，但是却踩伤花草．12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=48∘，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为 ∘．13.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）．14.如图，AB=AC=CD，∠BAC=56∘，则∠D= ∘．15.如图，在△ABC中，∠ABC与

4、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，O到AB的距离为4 cm，则△OBC的面积为 cm2．16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，AC=3，AB=4，把△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕分别交AB，BC于点D，E，则CD的长为 ．第10页（共10页）17.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90∘，点O是AB的中点，且AB2=32，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC，BC相交，交点分别为D，E，则CD+CE= ．18.如图，在△ABC中，∠ACB=90

5、∘，以AC为底边在△ABC外作等腰△ACD，过点D作∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F．若AC=12 cm，BC=5 cm，点P是直线DE上的一个动点，则△PBC周长的最小值是 cm．三、解答题（共9小题；共117分）19.如图，已知AC∥DF，∠B=∠DEF，AB=DE．求证：△ABC≌△DEF．20.如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，∠B=90∘，连接AC．（1）求证：AC⊥AD；第10页（共10页）（2）四边形ABCD的面积是 ．（直接写出答案）21.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．（1

6、）△ABC的形状是 ；（2）利用网格线画△AʹBʹCʹ，使它与△ABC关于直线l对称；（3）在如图所示的所有格点中，能使得△ABD是等腰三角形的格点D有 个．22.如图，在△ABC中，AB=AC=6，AD是BC边上的中线．点E是AC的中点，连接DE，求DE的长．23.在《3.1勾股定理》这一节课，我们运用拼图的方式，利用两种不同的方法计算正方形的面积，通过正方形面积相等，验证了勾股定理．小明和小红在学习完这一节课之后，利用4张全等的直角三角形纸片（如图所示，直角边长分别为a，b，斜边长为c），在边长为a+b的两个正方形硬纸板上（如图（1）、图（2）所示），采取不同的拼图方法，分别

7、计算图（1）、图（2）中空余部分的面积，也验证了勾股定理，请你完善他们的验证过程．（1）在图（1）、图（2）中分别画出这两种拼法的示意图；（2）利用图（1）、图（2），写出验证勾股定理的过程．24.已知：如图，在△ABC中，O为BC垂直平分线上一点，OD⊥AB，OE⊥AC交AC延长线于点E，垂足分别为D，E，BD=CE．连接OB，OC．求证：点O在∠A的平分线上．请完成以下思考的过程：第10页（共10页）要证明点O在∠A的平分线上，由于OD⊥AB，OE⊥AC，只要证OD= ，即只