2016-2017学年南京市育英外国语学校八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年南京市育英外国语学校八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.图中所示的几个图形是一些学校的校徽标志．其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列能判定△ABC≌△AʹBʹCʹ的是  A.AB=AʹBʹ，BC=BʹCʹ，∠C=∠CʹB.∠B=45∘，∠Bʹ=45∘，AC=AʹCʹ，BC=BʹCʹC.AB=BC=CA，AʹBʹ=BʹCʹ=CʹAʹ，∠A=∠AʹD.AB=AʹBʹ，BC=BʹCʹ，∠B=∠Bʹ=135∘3.如图，分别以直角三角形的三边为边向外作正方形A，B，C．已知SA=64，SB=225，那么正方形

2、C的边长是  A.15B.16C.17D.184.在联欢会上，有A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的  A.三边中线的交点B.三条角平分线的焦点C.三边中垂线的交点D.三条高的交点5.如图，有一长方形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积与△ADE的面积的比为  第11页（共11页）A.4:9B.2:3C.1

3、:2D.2:56.如图，四边形ABCD中，∠D=∠C=90∘，点E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD=4，AB=6，则CB的长为  A.1B.2C.4D.67.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下五个结论：①∠B=∠C=45∘；②AE=CF；③AP=EF；④△EPF是等腰直角三角形；⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．其中正确的结论是  A.只有①B.①②④C.①②③④D.①②④⑤8.如图所示，正方形ABC

4、D，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，最小值为5，则正方形边长为  A.4B.2.5C.3D.5二、填空题（共10小题；共50分）9.如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9 cm，BC=5 cm，AB的长为 cm．第11页（共11页）10.等腰三角形的两边长分别为3 cm，6 cm，则它的周长是 cm．11.如图，请用符号语言表示“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”条件：在△ABC中， ，结论：CD=12AB．12.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图

5、中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种．13.如图，△ABC的周长为19 cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，连接AD，AE=3 cm，则△ABD的周长为 cm．14.如图，一棵大树在离地面9 m处折断，树顶端离树底部12 m，则这棵树折断之前的高度是 m．15.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别为40，50，60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO:S△BCO:S△CAO= ．16.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 度．第11页（共11页）17.如图，

6、在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N．若BM=3 cm，CN=2 cm，则MN= cm．18.如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，分别过A，C，D作l的垂线．垂足分别为点E，F，G．若AE=2，CF=6，则DG的值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线（如图1），方法如下：作法：①在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE．②分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C．③作射线

7、OC，则OC就是∠AOB的平分线，小聪只带了有刻度的直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线（如图2），方法如下：步骤：①用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM，ON，使OM=ON．②分别过M，N作OM，ON的垂线，交于点P．③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．根据以上情境，解决下列问题：第11页（共11页）（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 ．（2）小聪的作法正确吗?请说明理由．20.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90∘，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC．（

8、1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30∘，求∠BDC的度数．21.如图，已知△ABC中，AB=