2015-2016学年南京市玄武区育英第二外国语学校八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年南京市玄武区育英第二外国语学校八下期中数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.在代数式①1x；②x+y5；③34−a；④aπ−1中，属于分式的有  个.A.1B.2C.3D.43.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为  A.3 cmB.6 cmC.9 cmD.12 cm4.下列各式变形正确的是  A.22+a=11+aB.1x+1=x−1x2−1C.−x+y

2、x−y=x+yy−xD.a2−1a+1=a−15.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是  ①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形．A.①③B.②③C.①②D.均可以6.如图，已知点A，C在反比例函数y=axa>0的图象上，点B，D在反比例函数y=bxb<0的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a−b的值是  第9页（共9页）A.25B.8C.6D.30二、填空题（共10小题；共50分）7.当x= 时，分式x−1x+1的

3、值为0．8.已知关于x的反比例函数y=1−mx（m为常数），当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为 ．9.若关于x的方程2x+mx−3=−1有增根，则m的值是 ．10.甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距s km，若一艘游轮在静水中航行的速度为a km/h，水流速度为b km/hb

4、∠BAE的度数是 ．13.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于 ．第9页（共9页）14.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABʹCʹDʹ的位置，旋转角为α0∘<α<90∘，若∠1=110∘，则α= ．15.点Aa,b是一次函数y=−x+3与反比例函数y=2x的交点，则1a+1b的值 ．16.我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点，例如：如图，矩形ABCD的对角线交点O是矩形的一个腰点，则任意一个正方形的

5、腰点共有 个．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：aa+b−ba−b+b2a2−b2．18.解下列方程：（1）12x=3x−5；（2）5x−4x−2+4x+106−3x=−1．19.先化简：x+1x−1+1÷x2+xx2−2x+1+2−2xx2−1，然后从−2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．20.如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．求证：四边形DBEF是矩形．21.如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A

6、BC关于点O的中心对称图形△AʹBʹCʹ；第9页（共9页）（2）若以点A，O，Cʹ，D为顶点的四边形是平行四边形，请在方格网中标出所有符合条件的D点．22.扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵?23.如图，已知反比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象交于点A1,8，B−4,m．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式k1x

7、Mx1,y1，Nx2,y2是反比例函数y=k1x图象上的两点，且x1

8、三条线段AE，MP，NQ的长度，猜测AE与MP+NQ之间的数量关系，并证明你所猜测的结论；第9页（共9页）（2）探究：如图②，若点E在DA的延长线上时，AE，MP，NQ之间的数量关系又是怎样?并证明你所猜测的结论．（3）再探究：如图③，连接并延长BN交AD的延长线DG于H，若点E分别在线段DH和HG上时，判断AE，MP，NQ之间的数量关系又分别