2015-2016学年南京市建邺区八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年南京市建邺区八下期中数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.“投掷一枚硬币三次，三次正面朝上”这一事件是  A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件2.甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全总人数的50%，则女生人数  A.甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.不能确定D.两校一样多3.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是  岁．年龄岁13141516人数人4543A.4B.14C.13和15D.24.下列问题中，两个变量成反比例关系的是  A.矩形面积固定，长x和宽y之间的关系B.矩形周长固定，长x和宽y之间的关系C.

2、正方形面积S和边长a之间的关系D.正方形周长C和边长a之间的关系5.把分式100xx+yx+y≠0中的x，y同时扩大10倍，那么分式的值  A.缩小10倍B.扩大10倍C.扩大100倍D.不改变6.如图，在周长为10 m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为  A.4 m2B.9 m2C.16 m2D.25 m2二、填空题（共10小题；共50分）7.如图为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是 支．8.一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球

3、除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大．第9页（共9页）9.在平面直角坐标系中，已知三点O0,0，A1,−2，B3,1，若以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第 象限．10.写出一个分式，当x=2时，它无意义．这个分式可以是 ．11.分式：①x+2x2+4；②x−2x2−4；③2x4x+4；④4x+4，最简分式有 （只填序号）．12.已知点A−1,y1，B3,y2是双曲线y=kxk<0上的两点，则y1−y2 0．13.从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的

4、折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比金牌数增长量最大的是第 届夏季奥运会．14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是边长为2的正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y=6x的图象上，则AB的长为 ．15.如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD外的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为 ．16.已知a2+a−2=0，那么代数式1a−1a+1的值是 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出

5、一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．（频率精确到0.01）第9页（共9页）摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率mn0.230.210.300.260.25  （1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ；（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数；18.计算：（1）x−yx+y÷x−y1x−y；（2）3x−4−24x2−16．19.用若干根火柴首尾相接摆成一个矩形．设一根火柴的长度为1，矩形的两条邻边的长分别为x，y，并要求摆成的矩形的面积为18．（

6、1）求y关于x的函数表达式．（2）能否摆成正方形?请说明理由．20.证明：三角形中位线定理．已知：如图，DE是△ABC的中位线．求证： ．证明： ．21.学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m= ，n= ；（2）求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．22.请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）．如图，已知OA=OB，点E在OB边上，四边形A

7、EBF是平行四边形，在图中画出∠AOB的平分线．第9页（共9页）23.先化简再求值：x2−2x+1x2−1−1x÷1x+1，再在−1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．24.一个长方体容器的容积为30 m3，开始用一根细水管向容器内注水，水面高度到达容器高度一半后，改用一根注水速度为细水管注水速度2倍的水管注水，向容器中注满水全过程共用60 min，求两根水管各自的注水速度．25.探索研究：通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函数的经验，探索y=1∣x∣的图象和性质．（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=1