2016-2017学年南京市南师附中树人学校八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年南京市南师附中树人学校八下期中数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.2015年南京市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是  A.47857名考生的数学成绩B.2000C.抽取的2000名考生D.抽取的2000名考生的数学成绩3.下列运算中，错误的是  A.ab=acbcc≠0B.a−ba=b−aaC.−a−ba+b=−1D.0.5a+b2a−0.3b=5a+10b20a−3b4.如图，在平

2、行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，∠BAO=90∘，BD=10 cm，AC=6 cm，则AB的长为  A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.8 cm5.下列有四种说法，①了解一批灯泡的使用寿命适合用普查；②“在同一年出生的13名学生中，至少有两人出生在同一个月”是必然事件；③当x=1或x=−1时，分式x2−1x+1的值是0；④在用反证法证明“一个三角形中最多有一个钝角”这个命题时，证明的第一步是“假设一个三角形中最多有两个（或三个）钝角”．其中，正确的说法是  A.①②B.①③C.②③D.②④6.如图①，四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则四边形ABCD称为筝形，我们

3、已经知道四边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系如图②所示，则在图②中用圆形阴影画出筝形的大致区域正确的是  第11页（共11页）A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）7.小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是 事件（填“随机”或“确定”）．8.分式3x+2与5x2−4的最简公分母是 ．9.如图，A，B两地被建筑物阻隔，为测量A，B两地间的距离，在地面上选一点O，连接OA，OB，分别取OA，OB的中点C，D，若测得CD的长为46 m，那么A，B两地间的距离是 m．10.某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：65，74，83

4、，87，88，89，91，93，100，102，108，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90∼110这一组的频率是 ．11.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为12,3，点D的坐标为0,3，则点C的坐标为 ．第11页（共11页）12.如图，同一平面内的四条平行直线l1，l2，l3，l4分别过正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D，且每相邻的两条平行直线间的距离都为1，则该正方形的面积是 ．13.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=100∘，AE平分∠DAB交DC于点E，则∠AEC= ∘．14.如图，矩形OBCD的顶点C的

5、坐标为1,3，则BD= ．15.如图，将边长都为2 cm的正方形按如图所示的方式摆放，点A1，A2，⋯，An分别是这些正方形的对称中心，则2017个这样的正方形的重叠部分的面积和为 cm2．16.如图，正方形ABCD中，AC是对角线，点E是直线AB上的一个动点，且△AEC是以AC为腰的等腰三角形，则∠BCE= ．第11页（共11页）三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：（1）b24a2−ca；（2）a2a−b+b2b−a．18.（1）a2−1a2+2a+1÷a2−aa+1；（2）x−3x−2÷x+2−5x−2．19.如图，在△ABC中，D为BC边上的一点（D点不与B，C两点重

6、合），∠BAC=90∘，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接AD．（1）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；（2）下列条件中：①AB=AC；②AD是△ABC的中线；③AD是△ABC的角平分线；④AD是△ABC的高，请从中选择一个条件，使得（1）中的四边形AEDF为正方形（不需要证明）；答：我选择 ．（填序号）20.如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．（1）在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形．（2）在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形．第11页（共11页）

7、21.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠B+∠C+∠DHF=180∘．22.已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长BC至E，使CE=BC，连接AE交CD于点F．（1）求证：CF=FD；（2）若AD=DC=6，求∠BDE的度数和线段OF的长．23.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12∼3