2016-2017学年北京市西城外国语学校八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市西城外国语学校八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是  A.ax−y=ax−ayB.x3−x=xx+1x−1C.x+1x+3=x2+4x+3D.x2+2x+1=xx+2+12.下列调查中，调查方式选择不合理的是  A.了解某电视台某次“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽样调查的方式B.了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽样调查C.了解某型号联想电脑的使用寿命，采用全面调查D.了解一批汽车的刹车性能，采用全面调查3.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于  A.52∘B.60∘C.68∘D.70∘4.如图

2、，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD  A.∠B=∠CB.BE=CDC.BD=CED.AD=AE5.下列各式从左到右的变形正确的是  A.ba=bcacB.ba=b+ca+cC.ba=b2a2D.ba=aba26.如果多项式y2+my+16是完全平方式，那么m的值为  A.8B.−8C.±4D.±87.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=10，DE=3，则△BCE的面积等于  第13页（共13页）A.9B.13C.15D.308.已知三角形的两边长分别为4和6

3、，则第三边的中线长x的取值范围是  A.1

4、②AO=CO=12AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有  A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（共10小题；共50分）11.当y 时，分式yy−2有意义．第13页（共13页）12.分解因式：8m2n−6mn2+2mn= ．13.分解因式：a2−125= ．14.分解因式：b2−12b+36= ．15.如图：已知AB=CD，使△ABO≌△CDO，还需添加一个条件，你添加的条件是 ．（只需一个，不添加辅助线）16.如图，将两根钢条AAʹ，BBʹ的中点O钉在一起，使AAʹ，BBʹ能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测AB的长即等于内槽宽AʹBʹ，这种测量方法的依据是 ．17.约分

5、：x2−94x2−12x= ．18.若关于x的二次三项式x2−kx−3因式分解为x−1x+b，则k+b的值为 ．19.七（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数）．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 ．20.观察下列各式：22−02=4×1；42−22=4×3；62−42=4×5；82−62=4×7；（1）根据你发现的规律写出第n（n为正整数）个等式 ；（2）如果一个正整数能表示成连续的两个偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．在−5，28，2016，2018这四个

6、数中，是“神秘数”的是： ．三、解答题（共9小题；共117分）第13页（共13页）21.已知：如图，△ABC．求作：一点P，使P在BC上，且点P到∠BAC的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法）22.把下列各式因式分解．（1）3x2−12y2；（2）a+b2−6ca+b+9c2；（3）x2−2x−8；（4）m+n2−4mn．23.已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．24.已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD，∠CAB=32∘．求∠DAB的度数．25.如图，点O是直线l上一点，点A，B位于直线l的两侧

7、，且∠AOB=90∘,OA=OB，分别过A，B两点作AC⊥l，交直线l于点C，BD⊥l，交直线l于点D．求证：AC=OD．26.已知：如图，AB=DC，AD=CB，在DA，BC的延长线上各任取一点E，F，连接EF．求证：（1）AB∥CD．（2）∠E=∠F．第13页（共13页）27.望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的