2014-2015学年北京市西城外国语学校八上期中数学试卷

《2014-2015学年北京市西城外国语学校八上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年北京西城外国语学校八年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−2ab3的结果是 ()A.−2a3b3B.−6a3b3C.−8a3b3D.8a3b32.如图，在△ABC和△DEF中，满足AB=DE，∠B=∠E，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是 ()A.BC=EFB.AC=DFC.∠A=∠DD.∠C=∠F3.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 ()A.甲B.乙C.丙D.乙与丙4.下列从左到右的变形，属于因式分解的是 ()A.x+1x−1=x2−1B.m

2、2+m−4=m+3m−2+2C.x2+2x=xx+2D.2x2+2x=2x21+1x5.下列各式中，正确的是 ()A.ba+2b=1a+2B.12cd+13cd2=d+26cd2C.−a+bc=−a+bcD.a+2a−2=a2−4a−226.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是 ()第12页（共12页）A.3B.4C.6D.无法确定7.若分式x2−1x−1的值为0，则x的值为 ()A.0B.1C.−1D.±18.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠AʹOʹBʹ等于已知角∠AOB的示意图，根据图形

3、全等的知识，说明画出∠AʹOʹBʹ=∠AOB的依据是 ()A.SSSB.ASAC.AASD.SAS9.如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于D，有下列结论：①△ABE≌△ACF②△BDF≌△CDE③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的 ()A.只有①B.只有②C.只有③D.有①和②和③10.某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是 ()A.600x−50=450xB.60

4、0x+50=450xC.600x=450x+50D.600x=450x−50二、填空题（共8小题；共40分）11.分解因式：x2+x−2= ．12.已知x2−3x+1=0，则x2+1x2= ．13.若a−3a−2−2有意义，则a的取值范围为 ．14.用科学计数法表示−0.0000307为 ．15.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65∘，∠C=20∘，则∠OAD= ．第12页（共12页）16.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点

5、E，使CE=CB，连接DE，那么量出 的长就等于AB的长．这是因为可根据 方法判定△ABC≌△DEC．17.已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是 ．18.分式方程xx−1−1=mx−1x+2没有解，则m的值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.画图（不用写作法，要保留作图痕迹）尺规作图：求作∠AOB的角平分线OC．20.把下列各式因式分解（1）4m2+4m3+m4（2）3x−y2−x−3y221.计算（1）∣2−3∣−20140−−12−1（2）2x3x2y23⋅13y2÷9x−7y−8（3）2a5a2b+3

6、b10ab2（4）x2−1x+1÷x2−2x+1x2−x第12页（共12页）22.先化简，再求值：a−2a2−1÷a−1−2a−1a+1，其中a2−a−6=0．23.解分式方程：1x−2+3=1−x2−x24.已知a2+b2−4a−6b+13=0，求a+b的值．25.列方程解应用题：甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少?26.如图，∠1=∠2，AD=AB，AE=AC．求证：BE=CD．27.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC

7、，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，求证：AB=AD+BC．28.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90∘，∠A=∠D=30∘，点E落在AB上，DE所在直线交AC于点F．（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0∘<α<60∘，其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并直接写出（1）的结论是否仍然成立；第12页（共12页）（3）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60∘<β<180∘，其他条件不变，如图3，你认

8、为（1）的结论还成立吗?若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF，EF与DE之间的关系，并说明理由．四、选择题（共1小题；共5分）29