2016-2017学年北京市十三中八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市十三中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中为轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是  A.调查市场上饮用水的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D.调查我市市民每天的上网时长3.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是  A.a+1a−1=a2−1B.x2−4=x+2x−2C.x2−4+3x=x+2x−2+3xD.x2−1=xx−1x4.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是  A

2、.∠BCA=∠FB.∠A=∠EDFC.BC∥EFD.∠B=∠E5.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80∘，∠C=30∘，∠DAC=35∘，则∠EAC的度数为  A.40∘B.35∘C.30∘D.25∘第11页（共11页）6.如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是  A.SSSB.SASC.AASD.HL7.一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成  A.10组B.9

3、组C.8组D.7组8.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是  A.3B.4C.6D.59.如果多项式x2+ax+b可因式分解为x−1x+2，则a，b的值为  A.a=1，b=2B.a=1，b=−2C.a=−1，b=−2D.a=−1，b=210.已知：如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是  A.B.第11页（共11页）C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.已知点A的坐标为3,−2，则点A关于x轴对称的点的坐标为 ．12.分解

4、因式：x2y−y= ．13.如果想表示我国从1995∼2016年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是 ．14.如图，在△ABC中，∠A=90∘，BD平分∠ABC，∠C=30∘，AD=2，AB=23，那么S△ABC= ．15.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为 ．16.在平面直角坐标系中，已知点A1,2，B5,5，C5,2，存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 ．17.如果多项式y2−2my+1是完全平方式，那么m= ．18.等腰三角形一腰上的高与

5、另一腰的夹角为40∘，则这个等腰三角形的一个底角的度数为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.分解因式：（1）12ab−6b；（2）9a2−1；（3）m2−5m−36；（4）3x2−6xy+3y2．20.利用因式分解计算：（1）5032−4972；（2）1722+56×172+282．第11页（共11页）21.某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处?（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22.如图，等边三角形ABC，D为BC边的中点，AD=12，P为A

6、C边的中点，问在AD上是否存在一点Q，使CQ+PQ最小，如果存在，写出作图思路，画出Q的位置，并求出这个最小值；如果不存在，说明理由．23.已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求证：AC=AD．24.已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．25.为了解今年全县2000名初三学生“创新能力大赛”的笔试情况，随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段频数频率60≤x<70300.170≤x<8090n80≤x<90m0.490≤x<100600.2

7、第11页（共11页）（1）此次调查的样本容量为 ；（2）在表中：m= ；n= ；（3）补全频数分布直方图；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该县初三学生笔试成绩的优秀人数大约是 名．26.已知在△ABC中，三边长a，b，c满足a2+8b2+c2−4ba+c=0，试判断△ABC的形状并加以说明．27.如图，四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90∘，且BC=