2016-2017学年南京市联合体八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年南京市联合体八上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.2的算术平方根是  A.4B.±2C.2D.−22.已知直角三角形的两边长分别为2，3，则第三边长可以为  A.7B.3C.11D.133.如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加一个条件后，不能使△ABC≌△DEC的是  A.AB=DEB.∠B=∠EC.AC=DCD.∠A=∠D4.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证∠AʹOʹBʹ=∠AOB，需证△ODC≌△OʹDʹCʹ，依据是  A.SASB.SSSC.AASD.ASA5.点

2、−4,y1，2,y2都在直线y=−x+b，则y1与y2的大小关系是  A.y1>y2B.y1=y2C.y1

3、y=3x−1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得函数表达式 ．12.如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4= ．第11页（共11页）13.如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC=82∘，则∠OBC= ．14.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式 ．①函数值y随自变量x增大而增大；②图象经过点−1,1．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=10，BC=8，AB的垂直平分线交AC的延长线于点D，则AD的长度为 ．16.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别

4、为2,0，0,3，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点P，则点P的坐标为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.（1）求x的值：x−12−4=0；（2）计算：38+−32−52．18.如图，在△ABC中，AB=AC，BO=CO，连接AO并延长交BC于点D．第11页（共11页）（1）求证：△ABO≌△ACO；（2）求证：AD⊥BC．19.操作与探究，已知一次函数y=2x+3．（1）在直角坐标系中画出一次函数y=2x+3的图象；（2）在直角坐标系中画出一次函数y=2x+3的图象关于x轴对称的函数图象，并写出函数的

5、表达式；（3）一次函数y=kx+b的图象关于x轴对称的函数图象的表达式为 （用含k，b的函数表达式表示）．20.已知等腰三角形的周长为16．（1）写出腰长y关于底边长x的函数表达式（x为自变量）；（2）写出自变量x的取值范围；（3）在直角坐标系中，画出该函数的图象．21.如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O．（1）求证：△AEC≌△ABD；（2）求∠BOC的度数．22.如图，直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=mx+n相交于点P1,b．第11页（共11页）（1）求b的值；（2）关于x，y的方程组y

6、=x+1,y=mx+n的解为 ；（3）比较y1与y2的大小．23.如图，一张矩形纸片ABCD中，AD>AB，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点Dʹ，折痕AE交DC于点E．（1）试用尺规在图中作出点Dʹ和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=5，CD=4，求ED的长．24.如图1所示，小明家与学校之间有一超市，早上小明由家匀速行驶去学校（不在超市停留），放学后小明回家的速度比上学的速度每小时少2 km．设早上小明出发x小时后，到达离家y千米的地方，图2中的折线OABC表示y与x的函数关系．

7、（1）小明上学的速度为 km/h，他在校时间为 h；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；（3）如果小明两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离家多远?（4）在（3）的条件下，设小明离超市的距离为y1千米，在图3中画出y1关于x的函数图象．（在坐标轴上注明必要的时间与距离）第11页（共11页）25.解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题．小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2．（1）问题1：在正方形ABCD中，E，F是BC，CD上两点，∠EAF=45∘．求证：EF=BE+DF．小明给出的思路为：

8、延长EB到H，满足BH=DF，连接AH．请完善小明的证明过程．（2）问题2：在等腰直角△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=4，D为AB中点，E，F是AC，BC边上两点，∠EDF=45∘．猜想点D到EF的距离为 ．证明你的猜想．第11页（共11页）答案第一部分1.C2.D3.A4.B5