2014-2015学年南京市鼓楼区九上期末数学试卷

《2014-2015学年南京市鼓楼区九上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年南京市鼓楼区九上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.一只不透明的袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为  A.19B.13C.12D.232.已知矩形纸片ABCD中，AB=1，如图，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为  A.2B.2C.5−12D.5+123.已知：⊙O的半径为3 cm，圆心O到直线l的距离为1 cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是  A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.2

2、 cm或4 cm4.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场采取降价措施，假设一定范围内，衬衫单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x元，根据题意，可列方程  A.40−x20+2x=1250B.40−2x20+x=1250C.40+x20−2x=1250D.40+2x20−x=12505.如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，矩形BCDE的边DE与⊙O相切，BE=3，则矩形BCDE的面积是  A.18B.9C.183D.93第12页（共12页）6.如图，二

3、次函数y=ax2+bx+c的图象经过点1,−1和−2,1，下列关于此二次函数的叙述，正确的是  A.当x=0时，y的值小于−1B.当x=−3时，y的值大于1C.当x=5时，y的值等于0D.当x=1时，y的值大于1二、填空题（共10小题；共50分）7.已知3x−4yx−2y=23，则xy= ．8.二次函数y=x2+2x−5的图象的顶点坐标是 ．9.已知一元二次方程x2+mx−2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1⋅x2= .10.已知，△ABC的重心G到BC边中点D的距离是2，则BC边上的中线长是 ．11.将二次函数y=2x2−4x+3的图象

4、先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象的表达式是 ．12.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上的一点，且BE:EC=2:1，延长AE交DC延长线于点F，则AB:DF= ．13.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如表：x⋯−7−6−5−4−3−2⋯y⋯−27−13−3353⋯则当x=1时，y的值为 ．14.关于x的一元二次方程kx2−x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．15.如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC，BD交于点E，若CD:AB=1:2，△ABE的周长为8，则△CDE的周长为

5、 ．第12页（共12页）16.一张圆心角为45∘的扇形纸片按如图方法剪成一个边长为1的正方形，正方形的四个顶点分别在扇形的半径和弧上，那么这个扇形纸片的面积是 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.（1）解方程（组）．①x2+10x+21=0，②2x+3y=2,y=x−1.（2）利用（1）中解方程（组）使用的方法，可求得方程组x2+10y+31=0,y=x−1的解为 ．18.（1）根据表1中甲、乙两组数据，完成表2．表1ABCDEFGH甲55666677乙333678810表2平均数中位数众数方差甲666  乙6    6.5（2）根据表

6、中，回答下列问题：①若项目A∼H表示某品牌薯片的8种口味，甲数据表示一天内这8种口味的薯片销售情况，那么作为商家，应该关心表2中的 ；②若项目A∼H表示某公司8位业务员，乙数据表示他们某一个月的销售额，那么作为第9位业务员，想让自己的销售额达到中等以上水平，应该关心表2中的 ；③若甲、乙表示的两位射击运动爱好者，项目A∼H表示8次射击练习中他们命中的环数，那么教练想从中选出一位参加比赛，应选择哪一位?为什么?19.从某班4名团员中随机抽取2名参加学校团员竞赛，这4名团员中有3名男生和1名女生，求抽到两名男生的概率．20.如图是一块矩形铁皮，将四

7、个角各剪去一个边长为2米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4米，求原矩形铁皮的面积．第12页（共12页）21.如图，△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，BC=2．（1）用直尺和圆规作△ABC的内切圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求∠BOC的度数和⊙O的半径．22.如图，夜晚路灯下，小明在点D处测得自己影长DE=4 m，在点G处测得自己影长DG=3 m，E，D，G，B在同一条直线上，已知小明身高为1.6 m，求灯杆AB的高度．23.请用二次函数的知识进行解释，在所有周长相等的矩

8、形中，正方形面积最大．24.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，BC=CD，过点C作CE⊥AD交AD延长线于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（