2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区八年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范国是（　　）A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x＝﹣22．（2分）下列二次根式是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．（2分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）A．x2＝4B．x（x﹣1）＝0C．x2+x﹣1＝0D．x2+x+1＝04．（2分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（　　）A．①B．②C

2、．③D．④5．（2分）已知菱形的周长为4，一条对角线的长度为2，则另一条对角线的长度是（　　）A．1B．2C．3D．46．（2分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．其中合理的是（　　）A．①B．②C．①②D．①③二、填空题7．（2分）要

3、使有意义，x的取值范围为　　．8．（2分）计算：﹣×＝　　．9．（2分）函数y＝与y＝k2x（k1、k2均是不为0的常数，）的图象交于A、B两点，若点A的坐标是（2，3），则点B的坐标是　　．10．（2分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2＝　　．11．（2分）为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是　　．（只填序号）12．（2分）如图，一个

4、圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3）　　P（4）（填“＞”或“＝”或“＜”）．13．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE＝3，则DF　　．14．（2分）反比例函数y＝的图象如图所示，点A为y＝的图象上任意一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，点D在x轴的正半轴上，AD∥BC，若四边形ABCD的面积为2，则k的值为　　．15．（

5、2分）如果关于x的一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两个根分别是x1＝m+1与x2＝2m﹣4，那么的值为　　．16．（2分）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为　　．三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（12分）计算：（1）﹣3+；（2）（+2）×；（3）﹣．18．（8分）解下列方程：（1）x2﹣4x+1＝0（2）4（x﹣1）2＝x（x﹣1）19．（4分）先化简，再求值：（1﹣）．其中a＝﹣3．20．（5分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC

6、是正方形．21．（5分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．（1）该公司在全市一共投放了　　万辆共享单车；（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为　　°；（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．22．（5分）如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图①中画出AD的中点H；（2）在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BE＝DF．23．（5分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每

7、本硬面笔记本比软面笔记本贵12元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？24．（6分）像（+2）（﹣2）＝1、•＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：（1）化简：；（2）计算：+；（3）比较﹣与﹣的大小，并说明理由．25．（9分）如图，平行四边形ABCD中