2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区七年级(上)期末数学试卷_0

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1、2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上1．（2分）下列运算正确的是（　　）A．﹣22÷（﹣2）2＝1B．（﹣a）3＝﹣a3C．（﹣2b2）2＝﹣4b4D．（xy2）3＝xy62．（2分）下列各组中，不是同类项的是（　　）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b23．（2分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价

2、为（　　）元．A．140B．120C．160D．1004．（2分）若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是（　　）A．2cmB．不超过2cmC．3cmD．大于4cm5．（2分）若关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（　　）A．10B．﹣10C．8D．﹣86．（2分）20172018的个位上的数字是（　　）A．9B．7C．3D．1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共207．（2分）若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为　　．8．（2分）5万粒芝

3、麻质量约为200g，用科学记数法表示1粒芝麻的质量：　　g．9．（2分）方程﹣x＝1的解为　　．10．（2分）六棱锥有　　个面．11．（2分）小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是　　．第7页（共7页）12．（2分）计算：（﹣0.25）2017×（﹣4）2018＝　　．13．（2分）已知a＝﹣0.32，b＝﹣32，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，用”＜”号把a、b、c、d连接起来：　　．14．（2分）如图，要将角钢（如图①）弯成98°21′的钢架（如图②），就要在角钢上截去一块．图①中虚线组成的角应为　　

4、．15．（2分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水，上表记录了三个杯子的底面积．小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯（过程中水没溢出），使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为　　cm．底面积（cm2）甲杯60乙杯80丙杯10016．（2分）如图，已知图（1）中折线的长度为1cm（它是由1条线段截掉中间的，然后在中间“生长”出一个角而成的，其中4条线段长度相等），图（2）（3）（4）…是由图（1）按照原来的特征分形得到的，仔细观察图中的分形规律，我们可以得到图

5、（4）中折线的长度为　　cm．第7页（共7页）三、解答题（本大题共9小题，共68分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算与化简（1）﹣14÷×（﹣3）﹣2（2）（﹣2a2）2•a4﹣（﹣5a4）218．（7分）解方程：5﹣＝y19．（7分）如图，正方形硬纸板的边长为a，其4个角上剪去的小正方形的边长为b（b＜），这样可制作一个无盖的长方体纸盒．（1）这个纸盒的容积为　　；（2）画出这个长方体纸盒的三视图．（在图上用含a、b的式子标明视图的长和宽）20．（6分）如图，已知点A、B、C都是

6、方格纸中的格点（图中每1个小方格都是边长为1的正方形），请用直尺画图．（1）在网格中找一个格点D，连结CD，使CD∥AB；（2）在网格中找一个格点E，作直线CE，使CE⊥AB．21．（6分）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角）．显然，在3：00的时刻，钟面角为α，我们称此时钟面角首次为α（如图1）【初步思考】第7页（共7页）（1）从3：00开始，再间隔　　分钟（用分数表示，不取近似值），钟面角第二次为90°（如图（2））（2）从钟面角第二次为90°开始，再间隔多少分钟，钟面角第三次为90°？请用列一元一

7、次方程的方法解决这个问题．22．（8分）规定一种新运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3（1）求（﹣2）※3的值；（2）若1※x＝3，求x的值；（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求（﹣2）※x的值．23．（8分）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC在∠AOB的外部，且OF平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）当∠BOC＝60°时，∠EOF的度数为　　°；（2）当∠BOC＝α（0°＜α＜90°）时，求∠EOF的度数．24．（7分）教材中“探索研究”给我们留下一个问题：计算20+21+22+…+21000

8、．小明和小芳对这个问题进行了探索研究．【解决问题】小明回忆刚刚学过的幂的运算法则，用如下方法解决了这个问题：解：设S＝20+21+22+…+21000，①将①式的两边各项都乘2得，2S＝21+22+23+…