2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区七年级(下)期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的）1．（2分）不等式x﹣1＞0的解集为（　　）A．x＞1B．x＜1C．x＜﹣1D．x＞﹣12．（2分）下列计算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a5C．（2a）2＝4aD．（a2）3＝a53．（2分）红细胞是人体血液中数量最多的一种血细胞，是体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，红细胞的平均直径约为0.000007m，用科学记数法表

2、示0.000007为（　　）A．7×105B．7×104C．7×10﹣5D．7×10﹣64．（2分）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）A．ab+ac+d＝a（b+c）+dB．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）C．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1D．（a+1）2＝a2+2a+15．（2分）画△ABC的边AC上的高，下列三角板摆放位置正确的是（　　）A．B．C．D．6．（2分）如图，用等式表示∠1、∠2、∠3与∠4之间的数量关系正确的是（　　）A．∠1+∠2+∠3+∠4＝360°B．∠1+∠2+∠3＝36

3、0°+∠4C．∠1+∠2＝∠3﹣∠4D．∠1+∠2＝∠3+∠4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程）7．（2分）计算50的结果是　　．8．（2分）若an＝10，bn＝2，则（ab）n＝　　．9．（2分）命题“若a＜b，则2a＜2b”的逆命题是　　命题．（填“真”或“假”）10．（2分）如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝65°，当∠1＝　　°时，a∥b．11．（2分）若关于x、y的二元一次方程2x﹣my＝4的一个解是，则m的值为　　．12．（2分）已知一个等腰三角形的两边长分

4、别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为　　．13．（2分）在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DEF，必须增加的一个条件是　　（填写一个即可）．14．（2分）表示1﹣2a和6﹣2a的点在数轴上的位置如图所示，a的取值范围为　　．15．（2分）若x、y满足方程组，则代数式2x3+5x2+2018的值为　　．16．（2分）如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动（点A与点B不重合），设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持

5、不变，当a满足　　条件时，△ABC唯一确定．三、解答题（本大题共10小题，共68分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）a（b+2）+b（1﹣a）；（2）（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）2．18．（6分）把下列各式分解因式：（1）3a2b+6ab2；（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．19．（5分）解方程组20．（6分）解不等式组21．（6分）已知：如图，点D是∠BAC的平分线AP上一点，AB＝AC．求证：DP平分∠BDC．22．（6分）已知2x﹣y＝4．（1）用含x的代

6、数式表示y的形式为　　；（2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围．23．（7分）某商店分别以标价的8折和9折卖了两件不同品牌的衬衫，共收款182元，已知这两件衬衫标价的和是210元，这两件衬衫的标价各多少元？24．（8分）如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A＝130°，∠C＝125°．（1）求∠B的度数；（2）当∠D＝　　°时，AB∥DE．请说明理由．25．（8分）∠EAB是四边形ABCD的外角，设∠ABC＝α、∠C＝β．（1）如图1，∠ADC和∠EAB的平分线DM、AM相交于点M，当α＝136°、β

7、＝96°时，∠M＝　　°；（2）如图2，∠ADC和∠EAB的三等分线DN、AN相交于点N（∠CDN＝∠ADC，∠BAN＝∠EAB），求证：∠N＝（α+β）﹣120°；（3）如图3，∠ADC和∠EAB的n等分线分别相交于点P1、P2、P3、…、Pn﹣1，∠P1+∠P2+∠P3+…+∠Pn﹣1＝　　°（用含α、β、n的代数式表示）．26．（10分）利用拼图可以解释等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．（1）如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？②

8、用乘法公式说明①中的等式成立；③比较图中四个长方形的面积和与大正方形的面积，你能得到怎样的不等式？④用乘法公式与不等式的相关知识说明③中的不等式成立．（2）通过拼图说明下列不等式①或②成立（要求画出图形，标注相关数据，并结合图形简单说明）①ab≤；②（）2≤．2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中