第一章有理数的有关概念复习

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1、第一章有理数的有关概念复习【学习内容】复习第一章有理数有关概念【学习目标】复习整理有理数有关概念；培养学生综合运用知识解决问题的能力；渗透数形结合的思想。【学习重点】数轴、相反数、绝对值等概念的理解与应用。【学习难点】数轴、相反数、绝对值等概念的理解与应用。【学习过程】【基础知识回顾】一、正负数_____________统称整数，试举例说明_____________统称分数，试举例说明____________统称有理数。有理数的分类有理数有理数[基础练习]1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-59

2、0，正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；自然数集｛…｝；负分数集｛…｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。二、数轴:规定了、、的直线，叫数轴[基础练习]1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-

3、-2

4、，　-4.5，　1，　03、下列语句中正确的是（　）Ａ数轴上的点只能表示整数　Ｂ数轴上的点只能表示分数　Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

5、三、相反数:只有不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和.若a和b是互为相反数，则a+b＝[基础练习]-5的相反数是；-（-8）的相反数是；0的相反数是；a的相反数是；四、绝对值:一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.一个正数的绝对值是一个负数的绝对值是的；0的绝对值是.任一个有理数a的绝值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=

6、；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.[基础练习]1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2、

7、-8

8、=。-

9、-5

10、=。绝对值等于4的数是______。五、倒数1、________的两个数互为倒数。2、_____没有倒数。[基础练习]1、的倒数是______,的倒数是______,0.4的倒数是______,2、已知a的倒数是-0.7，则a的值为______六、有理数的大小比较___数都大于0，___数都小于0。数轴上两个点表示的数，_________总比______大。两个负数，___________

11、反而小。[基础练习]比较下列各对数的大小1、2、3、七、乘方求几个相同因数的积的运算，叫做。即：an=aa…a(有n个a)[基础练习]1、=；2=；=；=；2、下列各式正确的是（）A.B.C.D.八、科学记数法、近似数及有效数字1、把一个大于10的数记成________的形式(其中a是______________)，叫做科学记数法.2、对一个近似数，从__________________起，到___________止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。[基础练习]1、用科学记数数表示：1305000000=；的原数是.2、近似数3.5万精确到位

12、，有个有效数字.3、5.47×105精确到位，有个有效数字（本组题目由学生讨论完成，结合具体实例理解有理数的有关概念，用时约20分钟）【巩固练习】1、－的倒数是，相反数是。2、与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。3、绝对值小于10的所有整数的和为，积为。4、相反数是它本身的数是;倒数是它本身的数是绝对值是它本身的数是;平方等于是它本身的数是；立方等于是它本身的数是.5、如果a＝－13，那么－a＝______；如果-a＝－5.4，那么a＝______；6、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是         

13、 ，用科学记数法表示302400，应记为            ,近似数3.0× 精确到          位。7、有袋大米，以每袋千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：第袋大米最符合标准。这袋大米的总重量是千克8、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）  1)在第几次纪录时距A地最远。2)求收工时距A地多远？在A地的什么方向？3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？【提升能力】（依据学生实际情况，可选择性安排）1、已知a、b、–c

14、表示的数如图所示，则a、b、–c由小到大的顺序是。2、某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.3、如果，