2.5 整式的加法和减法 第1课时

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1、2.5整式的加法和减法第1课时1.了解同类项、合并同类项的概念.2.掌握合并同类项法则,能正确合并同类项．马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家一起来帮他将水果分类上柜.如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？有什么共同点?共同点(1)______________相同.(2)___________________相同.像这样的项叫同类项,所有的常数项都是同类项.所含字母相同字母的指数分别例1指出下列多项式中的同类项：（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；（2）解:（1）3x与－2x是同类项,－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．（2）与是同类项，与是

2、同类项．【例题】1001.请你将下列的同类项用直线连起来.-9x2y32xy2-8xy2-200-3b2a5x2y30.3xy0.3xy5ab2【跟踪训练】2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）3.已知xmy2与-3x3yn是同类项,则m=___,n=.A.2,-5B.-0.5xy2,3x2yC.-3t,200tD.ab2,-b2aB32根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：教学区操场学生活动中心图书馆100200ab24060也可以表示为（100+200)a+(240+60)b可以用代数式表示为100a+200a+240b+60b观察：如果一个多项式中

3、含有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使结果得以简化．例如，对多项式中的与，我们可以将它们合并成：同样地，我们可以先运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，再将它们合并起来，化简整个多项式：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并．因而合并同类项的法则可以概括为：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．例2合并下列多项式中的同类项：（1）（2）解:（1）（2）【例题】合并同类项的步骤1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号；2.

4、同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加号连接；3.合并同类项.(1)12x-20x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=(12-20)x=-8x.(1+7-5)x=3x.(-5+0.3-2.7)a=-7.4a.(-6+1+8)ab=3ab.1.合并同类项【跟踪训练】2.填空(1)2xy+()=7xy5xy(2)m2+m+()+()-1=3m2-2m-12m2-3m3.合并同类项(1)a2-3a-3a2+a2+2a-7(2)x2-5xy+yx+2x2=-a2-a-7=3x2-4xy1.（湖州·中考）化简a＋b－2b

5、，正确的结果是（）A．a－bB．－2bC．a＋bD．a＋2【解析】选A.a＋b－2b=a＋（b－2b）=a-b.2.找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+3x-8x2-2【解析】4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2)=-4x2+5x+5.3.k取何值时，与是同类项？解：要使与是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k＝2．所以当k＝2时，与是同类项．4.把（a+b）看做一个整体，合并3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项.解:3（a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)=（3-

6、1+2-0.2)(a+b）=3.8(a+b)请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y)=(2-5-1)(x-y)+(3-8)(x+y)2=-4(x-y)-5(x+y)21.同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.判断同类项：(1)字母相同；(2)相同字母的指数也相同，与系数无关，与字母顺序无关.3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变.读书使人充实，思考使人深邃，交谈使人清醒.