2.5整式的加法和减法教案

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1、2.5整式的加法和减法教案2　整式的加法和减法第1时【2.5整式的加法和减法教案2　整式的加法和减法第1时【教学目标】知识与技能理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则;熟练地求多项式的值过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识情感态度在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益教学重点合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值教学难点找出同类项并正确的合并【教学过程】一、情景导入,初步认知同学们都有自己的存钱罐吧,想一想,那么多的硬币,你有什么方法可以又快又准确地数出你有多

2、少钱呢?在生活中,我们常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类数学上,在多项式的各个项中,我们也可以把具有相同特征的项归为一类【教学说明】　从学生生活的实际问题出发,诱发学生对新知识的渴求和期望感,激发学生学习的求知欲,提高学生学习的兴趣,在实践中体会成功的快乐;同时也验证了数学于生活,与生活密切联系的道理二、思考探究,获取新知1如图,在一块长为x,宽为的草地中间,挖了一个面积为x的水池后,剩余草地的面积是多少?2观察所列出的式子x-x,式子中的两项x、x它们都有什么共同的特征?【归纳结论】　含有的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项

3、称为同类项【教学说明】　通过各种不同类型的同类项题目,让学生充分发挥主体作用,从自己的视角去观察、归纳、总结出同类项的概念3多项式x2+3x+1-4x-x2-中的同类项可以合并吗?【归纳结论】　把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项4根据上面合并同类项的过程,你能总结合并同类项的法则吗?【归纳结论】　合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变【教学说明】　(1)合并的前提是同类项(2)合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律多项式x3-4x2+

4、7x2-2x-与多项式x3+3x2-6x+4x-相等吗?【归纳结论】　两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们的对应项的系数都相等,那么称这两个多项式相等【教学说明】　通过合并同类项的例题,一是分解题目的难度,使学生能自然地感受法则的应用,更加清楚明白地理解法则;二是学生刚进入初中学习数学,还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式三、运用新知,深化理解1教材P71例1、例22判断下列说法是否正确(1)3x与3x是同类项(　　)(2)2ab与-ab是同类项(　　)(3)3x2与-x2是同类项(　　)(4)ab2与-2ab2是同类项(　　)

5、()23与32是同类项(　　)答案:错,对,对,错,对3填空:(1)如果3x与-x2是同类项,那么=　　　　(2)如果2axb3与-3a4b是同类项,那么x=　　　　=　　　　(3)如果3ax+1b2与-7a3b2是同类项,那么x=　　　　=　　　　(4)如果-3x23与4x26是同类项,那么=　　　　答案:(1)2;(2)4、3;(3)2、1;(4)24下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正(1)2x2+3x2=x4(2)3x+2=x(3)7x2-3x2=4(4)9a2b-9ba2=0答案:略合并下列多项式中的同类项(1)2a2b-3

6、a2b+a2b(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3(3)6a2-b2+2ab+b2-6a2分析:用不同的标志标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出解:(1)原式=(2-3+)a2b=-a2b(2)a3+b3=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3=a3+b3(3)+2ab+-(找)=6a2-6a2-b2+b2+2ab(搬)=(6a2-6a2)+(-b2+b2)+2ab=2ab(合)6先标出下列各多项式的同类项,再合并同类项(1)3x-2x2++3x2-2x

7、-(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解:(1)++-=3x-2x-2x2+3x2+-=(3x-2x)+(-2x2+3x2)+(-)=(3-2)x+(-2+3)x2+(-)=x+x2(2)a3++-b3=a3+(a2b-a2b)+(ab2-ab2)-b3=a3-b37求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3解:-1=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1　当x=-3时,原式=2×(-3)2-1=178求下列多项式的值(1)7x2-3x2-2x-2x2+

8、+6x,其中x=-2(2)a-2b+3b-4a-1其中a=-1,b=2解:(1)7x2-3x2-2x-2x2++6x,=(7-3-2)x2+(-2+6