2.5 整式的加法和减法（第3课时）1

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1、2.5整式的加法和减法湘教版七年级上册（第3课时）1.一本练习本0.2元，一支圆珠笔0.5元，买x本练习本，y支圆珠笔共花多少元？2.某城市居民用的天然气，1m3收费1.9元，使用xm3天然气应交纳费用多少元？共花（02x+0.5y）元应交1.9x元说一说把次数为1的多项式叫作一次式.例1计算：（1）（2x-7）-3x;（2）（3x-5）+（-2x+9）.解（1）（2x-7）-3x=2x-7-3x=-x-7.（2）（3x-5）+（-2x+9）=3x-5-2x+9=x+4.（加法结合律）例2计算：6x-(4x-9).解6x-(4x-9)=6x+[-(4x-9)]=6

2、x+(-1)(4x-9)=6x+(-1)·4x+(-1)·(-9)=6x-4x+9=2x+9.第一步根据：减去一个数，等于加上这个数的相反数；第二步根据：-a=(-1)·a；第三步根据：分配律；第四步根据：乘法结合律；第五步：合并同类项.即6x-(4x-9)=6x-4x+9根据例1和例2，你能看出去括号后，括号内各项的符号如何变化吗？根据总结，去括号法则如下：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不变.括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.你能找到它们的好朋友吗?1.游戏：①a＋(b－c)②a－(

3、b－c)③－a＋(－b＋c)④－a－(－b＋c)⑥－a－b＋c⑤a－b＋c⑧a＋b－c⑦－a＋b－c练一练1、3x与－5x的和是__________,3x与－5x的差是__________.2、a-b,b-c,c-a三个多项式的和是.3、求代数式:3x－2y与2x－3y－1的差.注：(1)列代数式(注意整体性代入);(2)去括号;(3)有同类项就合并同类项;(4)先化简再求值.-2x8x0去括号法则字母表示：a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c把上面的两个式子反过来可得：a+b-c=a+(b-c)a-b+c=a-(b-c)由此可得添括号法则：添括号

4、后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.例3计算：（1）（5x-1）-（2-2x）（2）3（2x+1）-2（x-1）解（1）（5x-1）-（2-2x）=5x-1-2+2x=7x-3.（2）3（2x+1）-2（x-1）=6x+3-2x+2=4x+5.例4按下列要求，把多项式3a-2b+c添上括号：（1）把它放在前面带有“+”号的括号里；（2）把它放在前面带有“-”号的括号里.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束

5、鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z想一想，做一做再　见更多精彩内容请阅读《数学周报》！