初一数学暑期衔接班讲义：全等三角形判定一

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1、初一数学暑期讲义暑期衔接：全等三角形第1课时全等三角形的判定（SSS）学习目标1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．2．会运用“边边边”条件证明两个三角形全等．3.会作一个角等于已知角.自主学习一、课前准备1.叫做全等三角形2.全等三角形的和相等3.将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论，说明理由？如果AB=5,∠A=55°,∠B=45°,那么DE=，∠F=.二、自主探究自主探究三角形全等的条件：回答下面问题：通过探究（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？2①只给一条边时；3㎝3㎝3cm②只给一个角时

2、；45◦45◦45◦2（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①给出两个角时；②给出两条边时；③给出一条边和一个角时；2（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况：300700800300800700②画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？③上面的探究反映了什么规律？阅读课本P6-7

3、探究2至例1前，回答下面问题：的两个三角形全等，简写为“”或“”．三、例题学习学习“边边边”证明两个三角形全等的格式．1.如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC（2）∠B=∠D2ABCD证明：（1）在△ABC和△ADC中（公共边）∴△ABC≌△ADC（）2（2）∵△ABC≌△ADC∴∠B=∠D（）2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2第2课时全等三角形的识

4、别（二）（SAS）学习目标：会运用“边角边”公理证明三角形全等的简单问题重难点：1、会运用“边角边”公理证明三角形全等的简单问题2、分清用两边一角证明三角形相似和全等的不同。自学过程：知识回顾：一、判别三角形全等的方法之二：1、如果两个三角形有_____边对应＿＿＿＿＿＿，并且____相等，那么这两个三角形全等．新课讲解：做一做　以图24.2.5中的两条线段和一个角画一个三角形，使该角恰为这两条线段的夹角.步骤：1、画一线段AB使它的长度等于4cm.2、以点A为顶点，作∠BAP=45°,在射线AP上截取AC＝3cm,3、连结BC.

5、△ABC即为所求.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 　　换两条线段和一个角，用同样的方法试试，是否有同样的结论． 　这样我们就得到识别三角形全等的另一种简便的方法如果两个三角形有_____边及其______分别对应＿＿＿＿，那么这两个三角形全等．简记为（S.A.S.）．对比判别三角形全等的方法如果两个三角形有＿＿＿＿边对应＿＿＿＿＿＿，并且____相等，那么这两个三角形全等．例2　如图11-1，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD. 6练　习1.根据题目条件，判断下

6、面的三角形是否全等？(3)(4)2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？试说明你的理由？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第8课时课后作业一、填空：1.如图11-2，AB=AD,AC=AE,则可得△ABC≌＿＿＿＿其理由是＿＿＿＿＿＿2、如图（1）：OA=OD,OB=OC,求证：△ABO≌△DCO证明：OA=OD　OB=OC（　　　）　　　　＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿（　　　）△ABO≌△DCO（　　　　）3、如图（2）：已知AB=DC，∠ABC=∠DCB,求证：AC=BD证明：AB=DC，∠ABC=∠

7、DCB　　（　　　　　）BC=________()△BCD≌_______，()6AC=________()如图（1）如图（2）一、选择：1、在△ABC中，∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么△ABC中与这个角对应的角是（　　　）A∠AB∠BC∠CD　∠B或∠Dl2、如图：直线l是四边形ABCD的对称轴，如果，有下列A结论：(1)AB∥DC（2）AB=BC（3）ABBC（4）AO=OC，BOD其中正确的结论有（　　）A　1个　B　2个　　C　3个　　　D　4个C3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是

8、（　　）A　顶角、一腰对应相等　　　　　　　　　B　底边、一腰对就相等C　两腰对应相等　　　　　　　　　　　　D　一腰、一底角、一底边对应相等三、如图，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，说明△ABC和△D