初一数学暑期衔接班讲义：整式的乘法

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1、有志者事竟成！勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！初一数学暑期讲义暑期复习衔接：整式的乘法第1课时整式的乘法1一、复习提问同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则的区分。1、计算（1）（2）2、逆用公式（1）3、（1）若，则________二、合作探究光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子？说明：（

2、3×105）×（5×102），它们相乘是单项式与单项式相乘．ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2＝（a•b）•（c5•c2）=abc5+2=abc7．单项式乘以单项式的运算法则及应用单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例4计算：（1）（－5a2b）（－3a）；（2）（2x）3（－5xy2）．练习1（课本）计算：（1）3x25x3；（2）4y（－2xy2）；（3）

3、（3x2y）3•（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．练习2下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3•2a2=6a6；（2）2x2•3x2=6x4；（3）3x2•4x2=12x2；（4）5y3•y5=15y15．三、巩固提高1．（-2x2y）·(1/3xy2)2.(-3/2ab)·(-2a)·(-2/3a2b2)3.(2×105)2·(4×103)4.(-4xy)·(-x2y2)·(1/2y3)5.(-1/2ab2c)2·(-1/3ab3c2)3·(12a3b)6.(-ab3)·(-a2b)34“千里

4、之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！有志者事竟成！勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！第2课时一、复习提问1．单项式乘单项式的运算法则2．练习：9x2y3·(-2xy2)(-3ab)3·(1/3abz)3．合并同类项的知识二、探究（探究单项式与多项式相乘的法则）（课本内容）：三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a、b、c．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？学生独立思考，然后讨论交流．经过思考可以发现一种方法是先求出三家连锁店的总销

5、量，再求总收入，为：_________________．另一种计算方法是先分别求出三家连锁店的收入，再求它们的和，即：_________________．由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc．就可以归纳得到：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．引导学生体会：单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘三、尝试练习，巩固提高1.例题5计算：（1）（－4x2）（3x+1）；（2）2.补充例题1：化简求值:(-3x)2－2x(x+3)+

6、x·x+2x·(-4x+3)+2007其中：x=20083.练习：1．2ab（5ab2+3a2b）；2．（ab2－2ab）·ab；3．－6x（x－3y）；4．－2a2（ab+b2）．5．（-2a2）·(1/2ab+b2)6.(2/3x2y－6xy)·1/2xy24“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！有志者事竟成！勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！思考例题.如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？一种计算方法是先分别

7、求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（________）米2．mnabｂｎｂｍaｍaｎ另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后长乘以宽得出大长方形的面积，即___米2．由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此（a+b）（m＋n）=am+an+bm+bn．对讨论结果（a+b）（m＋n）=am+an+bm+bn进行分析，可以把m＋n看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a+b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n），再利用单项式与多项式相乘的法则，得a（m＋n）＋b（m＋n）=am+an+bm+bn．学生归

8、纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．应用提高、拓展创新例6：计算（1）（3x+1）(x+2);(2)(x－8y)(x－y);(3)(x+y)(x2－xy+y2)进行运算时应注意：不漏不重，符号问题，合并同类项课堂练习：1.(a+b)(a－b)－(a+2b)(