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1、整式乘法一.同底数幂的乘法1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数)2.积的乘方的运算法则:(ab)n=an·bn(n是正整数)3.积的乘方法则可以进行逆运算.即:an·bn=(ab)n(n为正整数)分析这个等式:左边是幂的乘积,而且幂指数相同,右边是积的乘方,且指数与左边指数相等,那么可以总结为:同指数幂相乘,底数相乘,指数不变.二.乘法公式1.平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.即:(a+b)(a-b)=a2-
2、b2公式的结构特征①公式的字母a、b可以表示数,也可以表示单项式、多项式;②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式;③有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式.如:(x+y-z)(x-y-z)=[(x-z)+y][(x-z)-y]=(x-z)2-y2.2.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2变形公式:(a+b)2-(a-b)2=4ab一.精心选一选,相信你一定能选对!(每小题3分,共18分)1.计算4的结果是()A.16B.4C.16D.42.计算:(-8)的结果是(
3、)A. B.- C.8 D.-83.下列计算正确的是( )A. B. C. D.4.方程(x+1)(x+2)—(x—2)(x—3)=0的根为( )A. B.x=1C.x=2 D.x=35.若(x+m)(x+n)=,则( )A.m,n同时为负 B.m,n同时为正 C.m,n异号 D.m,n异号且绝对值小的为正6.边长为a的正方形,边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了( )A. B.+2abC.2abD.b(2a—b)二.细心填一填,相
4、信你填得又快又好!(每小题3分,共15分)7.8.若,则a=____,b=____,c=_____.9.若,则的值为______________.10.不等式的解集是______.11.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x,x,它的体积等于____.三.耐心选一选,千万别漏选!(每小题4分,共8分,错选一项得0分,对而不全酌情扣分)12.可变形为( )A.aaB.(a)C.a+aD.(aa)13.下列计算不正确的有( )A.b(x—y)=(bx–by)B.(a+b)=a+bC.b(a+a+
5、1)=ba+ba+1D.b=b+b四.用心做一做,你一定能行!14.分别计算下列图中阴影部分的面积(每小题4分,共8分) |←c→
6、
7、←c→
8、
9、→
10、
11、←d→
12、
13、←→
14、ab↑a↓ b
15、←d→
16、图1图215.(8分)问题:你能比较2000和2001的大小吗?为了解决这个问题,写出它们的一般形式,即比较n和(n+1)的大小(n是自然数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳猜想得出结论:(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在横线上填写
17、“<”“>”“=”号).①1__2;②2__3;③3__4;④4__5;⑤5__6.(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出n和(n+1)的大小关系是_____.(3)根据上面归纳猜想得到的结论,试比较下列两个数的大小:2000___2001.16.(8分)已知有理数a,b,满足,求的值.17.(8分)(3x–2x+1)(x+b)中不含x项,求b的值.一.精心选一选,相信你一定能选对!(每小题3分,共18分)1.计算4的结果是()A.16B.4C.16D.42.计算:(-8)的结果是( )A.
18、 B.- C.8 D.-83.下列计算正确的是( )A B C. D.4.方程(x+1)(x+2)—(x—2)(x—3)=0的根为( )A. B.x=1C.x=2 D.x=35.若(x+m)(x+n)=,则( )A.m,n同时为负 B.m,n同时为正 C.m,n异号 D.m,n异号且绝对值小的为正6.边长为a的正方形,边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了( )A. B.+2abC.2abD.b(2a—b)二.细心填一填,相信你填得又快又好!
19、(每小题3分,共15分)7.8.若,则a=____,b=____,c=_____.9.若,则的值为______________.10.不等式的解集是______.11.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x,x,它的体积等于____.三.耐心选一选,千万别漏选!(每小题4分,共8分,错选一项得0分,对而不全酌情扣分)12.可变形为( )A.aaB.(a)C.a+aD.(aa)13.下列计算不正确的有( )A.b(x—y)=(bx–by)B.(a+b)=a+bC