整式乘法讲义(拔高).doc

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1、第一讲：幂的运算及整体代入（讲义）一、知识点睛1.幂的运算法则逆用①观察已知及所求，对比确定____________之间的关系；②根据幂的运算法则对已知或所求进行等价变形，使之成为___________________________．2.幂的比较大小①先化简为_______________________，再进行比较．②对于幂的比较大小，往往采用__________．当两式中________________，考虑作商法比较大小．当时，若，则______；若，则______；若，则______．3

2、.降幂法整体代入①对比已知及所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体；②对所求进行变形，找到整体，进行代入；③降幂化简，重复上述过程，直至最简．二、精讲精练1.若，，则=____________．2.已知，，求的值．3.已知，则m+n=____________．4.已知，则x=__________．5.已知，求n的值．6.数，，的大小关系是（）A．<

3、.若，，则a，b的大小关系是（）A．B．a=bC．D．无法确定10.若，，则的值为_____．11.已知，求代数式的值．12.已知，求的值．13.若，则___________．14.若，则________．15.若，则___________．16.已知，求的值．【参考答案】一、知识点睛1.幂的运算法则逆用①观察已知及所求，对比确定幂的底数与指数之间的关系；②根据幂的运算法则对已知或所求进行等价变形，使之成为同底数或同指数的幂．2.幂的比较大小①先化简为同底数或同指数的幂，再进行比较．②对于幂的比较

4、大小，往往采用作商法．当两式中有相同因数时，考虑作商法比较大小．当时，若，则a＞b；若，则a=b；若，则a＜b．3.降幂法整体代入①对比已知及所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体；②对所求进行变形，找到整体，进行代入；③降幂化简，重复上述过程，直至最简．二、精讲精练1.2.723.54.25.16.D7.A8.B9C10.11.22212.013.201714.1015.116.20196第二讲整式的乘除及几何表示（讲义）一、知识点睛符号问题：乘方看奇偶，公式辨符号；去添括号看正负，整体处理

5、加括号．公式的几何表示：①以两个多项式为边，构造长方形；②由面积关系可知，特定几何图形的个数与计算结果中的各项系数对应相等．二、精讲精练1.计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．2.计算下列各式：（1）；（2）；（3）．3.计算下列各式：（1）；（2）；（3）．4.计算下列各式：（1）（2）．5.请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积间的关系，便可验证一个等式，这个等式是______________________．6.用如图所示的正方形和长方形卡片若干

6、张，拼成一个边长为(a+2b)的正方形，则需要A类卡片______张，B类卡片______张，C类卡片______张．7.如图，正方形卡片A类、C类和长方形卡片B类若干张，若要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要B类卡片________张．请通过拼接的方法说明的结果为_______________．8.请你用几何图形直观地解释．9.试用直观的方法说明．10.请用直观的方法说明．11.请画出相应的几何图形，并根据几何图形直接写出的计算结果．【参考答案】二、精讲精练1.（1）（2）

7、（3）（4）（5）（6）（7）（8）2.（1）（2）（3）3.（1）（2）（3）4.（1）（2）5.6.1447.310.图略，6第三讲：完全平方公式的综合应用（讲义）一、知识点睛1.知二求二：，，，有如下关系：因此，已知其中两个量的值，可根据他们之间的关系求解其余两个量的值．2.公式逆用：（1）观察是否符合公式的结构．（2）两边已知，中间未知，____________；两边未知，中间已知，______________．3.最值问题：若关于x的二次多项式可以写成_____________的形式，则

8、由__________，可知___________，因此此多项式有最小值____；若关于x的二次多项式可以写成____________的形式，则由__________，可知____________，因此此多项式有最大值____．二、精讲精练1.若，，则______，______．2.若，，则______，______3.若，，则的值是__________．4.已知，，求，的值5.已知常数a，b满足，，求的值6.若，则________，________．7.已知，求，的值8.若是完全