初二数学整式的乘法讲义+练习.doc

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1、整式的乘法一、知识点总结：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。如：的系数为，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：，项有、、、1，二次项为、，一次项为，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式,也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幂排列：

2、如：按的升幂排列：按的降幂排列：5、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：练习：(1)．a·a=a.（在括号内填数）(2)．若10·10=10，则m=.(3)．2·8=2，则n=.(4)．-a·（-a）=；x·x·xy=.(5).a·a+a·a–a·a+a·a=.(6)．-32×33＝_________；-(-a)2＝_________；(-x)2·(-x)3＝_________；(a＋b)·(a＋b)4＝_________；0.510×211＝_________；a·am·_________＝a5m＋1(7).下面

3、计算正确的是()A．；B．；C．；D．(8)．下列各式正确的是（）A．3a·5a=15aB.-3x·（-2x）=-6xC．3x·2x=6xD.（-b）·（-b）=b6、幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法则可以逆用：即如：练习：（1）、判断()()第7页共7页（）（）()(2).；(3).，；(4).，；(5).若，则________.7、积的乘方法则：（是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（=练习：(1)．的值是（）A．B．C．D．(2)．下列计算错误的个数是（）①;②;③;④A．2个B．3个C．4个D．5个(3)．若成立，则（）A．

4、m=3,n=2B．m=n=3C．m=6,n=2D．m=3,n=5(4)．等于（）A．B．C．D．无法确定(5)、(-5ab)2-(3x2y)2(6）、(0.2x4y3)2(-1.1xmy3m)28、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：练习（1）.计算：=，=.（2）.计算：=.第7页共7页（3）.计算：＝___________．（4）.下列计算正确的是（）A．（－y）7÷（－y）4=y3；B．（x+y）5÷（x+y）=x4+y4；C．（a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3；D．－x5÷（－x3）=x2.（5）计算：的结果，正确的是（）A.；

5、B.；C.；D..（6）.若，,则等于()A.；B.6；C.21；D.20.9、零指数（），即任何不等于零的数的零次方等于1。10、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：？（1）．下列计算的结果正确的是（）A．（-x2）·（-x）2=

6、x4B．x2y3·x4y3z=x8y9zC．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7（2）．计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（）A．-45ax5y2B．-15ax5y2C．-45x5y2D．45ax5y2（3）（2xy2）·（x2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________．（-5ab2x）·（-a2bx3y）=_________；（-3a3bc）3·（-2ab2）2=_________；（4）．已知am=2，an=3，则a3m+n=_________；a2m+3n=_________

7、．（5）．若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？11、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，第7页共7页即(都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。如：=?练习：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1