全等三角形判定讲义.doc

《全等三角形判定讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、全等三角形（1）SAS【知识要点】边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.ADBEC【典型例题】例1已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.例2.如图，已知AD∥BC,AD=BC,AE=CF,求证：⊿AFD≌⊿CEB例3如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AECABDEC12例4如图已知：AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，求∠BOE的度数.BEAFCO例5如图，已知等腰△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE，且∠BAC

2、=∠DAE，试说明△ABD≌△ACE.例6如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC，（2）BE⊥DC.DABQCPE【经典练习】1．在△ABC和△中，若AB=，AC=，还要加一个角的条件，使△ABC≌△，那么你加的条件是（）A．∠A=∠B.∠B=∠C.∠C=∠D.∠A=∠2．下列各组条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF；CA=CDB.CA=CD；∠C=∠F；AC=EFC．CA=CD；∠B=∠ED.AB=DE；BC=EF，两个三角形周长相等abc3．已知△ABC的

3、6个元素，则下面甲乙丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）ACB50°50°72°abc50°72°丙b乙50°c甲A.甲和乙B.乙和丙C.没有乙D.没有甲4．如图工作师傅做门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法根据是（）.A、两点之间线段最短B、矩形的对称性C、矩形的四个角都是直角D、三角形的稳定性5．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长95cm，A、B分别与D、E对应并且AB=30cm，DF=25cm，那么BC的长等于（）A．40cmB．35cmC．30cmD．25cm6．如图，AB∥DE，CD=B

4、F，若△ABC≌△DEF，还需要补充的条件可以是（）A．AC=EFB．AB=DEC．∠B=∠ED．不用补充7.如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（）A、BC=ADB、CO=DOC、∠C＝∠DD、∠AOB=∠C＋∠DADBCFECDABODACFBEA8．如图，AB=AC，若AD平分BAC，则AD与BC的位置关系是.BCD9．阅读理解题：如图：已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD.那么△ABC与△BAD全等吗？请说明理由.△ABC与△BAD全等吗？请说明理由.SASOA=OBOD=OC小明的解答

5、：DC12OAB—△AOD≌△BOC而BAD=△AOD+△ADB△ABC=△BOC+△AOB所以△ABC≌△BAD（1）你认为小明的解答有无错误；（2）如有错误给出正确解答；10．如图，点C是AB中点，CD∥BE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系。ACBED11．如图，AE是AB=AC（1）若D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD，说明理由.BCDEA12（2）若D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？请说明理由.12．如图，已知AB=AC，EB=EC，请说明BD=CD的理由ABEDC13.如图，△ABC，△BDF为等腰直角

6、三角形。求证：（1）CF=AD；（2）CE⊥AD。ACBDEF巩固提高1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.62、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_

7、________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，∵____________________________，∴△ABD≌△ACD（）6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.7、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？8、如图，在△

8、ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD