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《【高三总复习】2013高中数学技能特训：10-6 排列与组合(理)(人教B版) 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10-6排列与组合(理)基础巩固强化1.(2012·浙江理，6)若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )A．60种 B．63种 C．65种 D．66种[答案] D[解析] 本题考查了排列与组合的相关知识．取出的4个数和为偶数，可分为三类．四个奇数C，四个偶数C，二奇二偶，CC.共有C＋C＋CC＝66种不同取法．[点评] 分类讨论思想在排列组合题目中应用广泛．2．(2011·福州三中月考)某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少
2、一名女生，则不同的选法种数为( )A．120B．84C．52D．48[答案] C[解析] 间接法：C－C＝52种．3．(2011·沧州模拟)10名同学合影，站成了前排3人，后排7人．现摄影师要从后排7人中抽2个站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为( )A．CAB．CAC．CAD．CA[答案] C[解析] 从后排抽2人的方法种数是C；前排的排列方法种数是A，由分步计数原理知不同调整方法种数是CA.4．(2012·广东理，7)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( )A.B.C
3、.D.[答案] D[解析] 本题考查计数原理与古典概型，∵两数之和为奇数，则两数一奇一偶，若个位数为奇数，则共有4×5＝20个数，若个位数为偶数，共有5×5＝25个数，其中个位为0的数共有5个，∴P＝＝.5．(2012·大纲全国，11)将字母a、a、b、b、c、c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( )A．12种B．18种C．24种D．36种[答案] A[解析] 先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有A种不同的排法；再排第二列，第二列第一行的字母有2种排法，排好此位置后，
4、其他位置只有一种排法．因此共有2A＝12种不同的排法．6．(2011·广东揭阳模拟)一个汽车牌照号码共有五位，某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有( )A．180种B．360种C．720种D．960种[答案] D[解析] 按照车主的要求，从左到右第一个号码有5种选法，第二位号码有3种选法，
5、其余三位各有4种选法，因此该车主的车牌号码可选的所有可能情况共有A·A·A·A·A＝960种，故选D.7．(2011·广东广州模拟)由1、2、3、4、5、6组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是________．(以具体数字作答)[答案] 72[解析] 首位数字是奇数时有A·A种排法，首位数字是偶数时也有A·A种排法，所以一共可以组成2A·A＝72个奇偶数字相间且无重复数字的六位数．8.某广场中心建造一个花圃，花圃分成5个部分(如图)．现有4种不同颜色的花可以栽种，若要求每部分必须栽种1种颜色的花且相邻部分不能栽种同
6、样颜色的花，则不同的栽种方法有________种．[答案] 72[解析] 依题意，按花圃的5个部分实际栽种花的颜色种数进行分类计数：第一类，花圃的5个部分实际栽种花的颜色种数是3时，满足题意的方法数共有A＝24种；第二类，花圃的5个部分实际栽种花的颜色种数是4时，满足题意的方法数共有A×2＝48种．因此，满足题意的方法数共有24＋48＝72种．9．(2011·昆明模拟)将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有________．[答案] 24种[解析]
7、 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排一名学生有CA种分配方案，其中甲同学分配到A班共有CA＋CA种方案．因此满足条件的不同方案共有CA－CA－CA＝24(种)．10．某农科院在3行3列9块试验田中选出3块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为________．[答案] [解析] 如图，由于每行每列都有一块试验田种植水稻，∴当1处种植水稻时，只能是(1,5,9)或(1,6,8)，依此可列出所有可能种植方法为：(1,5,9)，(1,6,8)，(2,6,7)，(2,4,9)，(3
8、,5,7)，(3,4,8)，共6种，又从9块试验田中选3块的选法为C，123456789∴所求概率为P＝＝.能力拓展提升11.(2012·河北保定市模拟)一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列
