【高三总复习】2013高中数学技能特训：10-1随机抽样(人教b版)含解析

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1、10-1随机抽样基础巩固强化1.(2012·广州联考)为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生的成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图如图，已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是(　　)A．32　　　　　　　　　B．27C．24D．33[答案]　D[解析]　由条件知，该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数为，60×＝33.2．(文)(2011·广州期末)具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质

2、的个体按1:2:4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取(　　)A．12,6,3B．12,3,6C．3,6,12D．3,12,6[答案]　C[解析]　∵A、B、C按1:2:4的比例抽取的样本数为21，∴抽取A,21×＝3，抽取B,21×＝6，抽取C,21×＝12.(理)(2011·福建文，4)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人

3、数为(　　)A．6B．8C．10D．12[答案]　B[解析]　由分层抽样的特点有3040＝6x，则x＝8，即在高二年级学生中应抽取8人．3．问题：①三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.随机抽样法　Ⅱ.系统抽样法　Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是(　　)A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅠD．①Ⅲ，②Ⅱ[答案]　C[解析]　①容器与抽取的样本无关，且总体数比较大，

4、故可用系统抽样来抽取样本，②总体与样本都较少，可用随机抽样法．故选C.4．为了了解参加一次知识竞赛的3204名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为80的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5[答案]　C[解析]　因为3204＝80×40＋4，所以应随机剔除4个个体，故选C.5．(2012·浙江嘉兴基础测试)一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法，抽取一个容量为1

5、0的样本，每个管理人员被抽到的概率为(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　本题主要考查分层抽样的特点．据题意管理人员这一层中每个个体被抽到的概率等于从总体中抽取10个样本每个个体被抽取的概率，即其概率为＝.6．某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为(　　)A．800B．1000C．1200D．1500[答案]　C[解析]　因为a

6、、b、c成等差数列，所以2b＝a＋c，∴＝b，∴第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1200双皮靴．7．(2011·天津理，9)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．[答案]　12[解析]　由于男、女运动员比例4:3，而样本容量为21，因此每份为3人，故抽取男运动员为12人．8．某地有居民100000户，其中普通家庭990

7、00户，高收入家庭1000户．从普遍家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是____________．[答案]　5.7%[解析]　普通家庭3套或3套以上住房比例为，而高收入家庭为.∴该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例为＝＝5.7%.9．(2012·浙江文，11)某个年级有男生

8、560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．[答案]　160[解析]　本题考查了分层抽样的特点，因抽样比为＝，所以样本中男生数应为560×＝160.分层抽样是按比例抽取，一定要先找出抽样比．10．有关部门要了解地震预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生