《用计算器求一个正数的算术平方根》导学案

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1、§6.1平方根第2课时导学案——用计算器求一个正数的算术平方根学习目标：1.会用计算器求一个正数的算术平方根；理解被开方数的扩大（或缩小）与其算术平方根的扩大（或缩小）之间的规律． 2.能用逼近法估计一个（无理）数的大小,会用算术平方根知识解决实际问题.3.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数.学习重点：用有理数估计一个（无理）数的大小,用算术平方根的知识解决实际问题.学习难点：用逼近法估计一个（无理）数的大小的思想，认识无限不循环小数的特点.学习过程：1.梳理旧知，铺垫新知(1)算术平方根的概念(2)利用概念填表

2、a(a＞0)11.962.254916归纳：2．创设情境，引入新知【问题1】用一个面积为4的正方形纸片.(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?【思考】折出的面积为1的小正方形的对角线是多少？【思考】面积为2的正方形的边长是多少？3．问题探究，学习新知【问题2】有多大？为了弄清这个问题，请同学们探究“在哪两个相邻整数之间？”【问题3】你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？【问题4】用计算器求下列各式的值.（1）（2）（精确到0.001）4.初步应用，巩固新知【问题5】体验估算1.（2016年中考）

3、估计的值在（） A、2和3之间B、3和4之间 C、4和5之间D、5和6之间 2.(2012天津中考）估计的值在（） A、2到3之间B、3到4之间 C、4到5之间D、5到6之间 3.（2012中考）已知a,b为两个连续的整数，且，则a+b=———.4.试比较下列各组数的大小 (1)4与（2）与12（3）与6（4）与0.55.已知：a是的整数部分，b-1是121的算术平方根，求：.【问题6】用计算器，探究规律…（精确0.001）（精确0.01）（精确到0.1）………归纳：【问题7】综合应用（1）用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向

4、剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,你会怎样剪?（2）若用上述正方形纸片剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,你又怎样剪?根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?5.归纳小结，深化新知师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）利用逼近法来求算术平方根的近似值的依据是什么？（2）利用计算器可以求出任意正数的算术平方根或近似值吗？（3）被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢？（4）怎样的数是无限不循环小数？6.布置作业(1).教材第47页的第5题，第6题

5、,(2).教材第48页的第7题，第9题.7.目标检测设计1.如果，那么m的取值范围是（）．A.0