20.2数据的波动程度——方差

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1、课题20.2　数据的波动程度—方差授课人王一帆教学目标知识技能　　了解方差的意义，会计算“方差”，会用样本方差估计总体方差.数学思考　　经历对数据处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.问题解决　　掌握方差的计算方法，并会初步运用方差解决实际问题.情感态度　　培养认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神.教学重点　　对方差意义的理解及应用，用样本方差估计总体方差.教学难点　　对方差意义的理解及应用.授课类型新授课课时教具多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.__平均数__、__众数__和__中位数__反映了一组数据的集中趋势．图20－2－52.在“大家跳

2、起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图20－2－5所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是(　C　)A．众数是90分B．中位数是90分温故知新，为抓住本节重点、突破本节难点做知识储备.C．平均数是90分D．最大值与最小值的差是15分活动一：问题情境【课堂引入】农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(单位：t)如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.

3、41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？利用学生熟悉的实例引入新课，使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程，从而激发学生强烈的好奇心和求知欲.活动二：探究新知【探究1】(1)甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明.x甲≈7.54，x乙≈7.52.说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大.(2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.1.学生通过观察体会数据的波动情况，在教师的引导下，感受

4、新知，并在合作交流过程中得出规律，获取新知．图20－－学生活动设计：学生观察图象容易发现：甲种甜玉米的产量波动较大，乙种甜玉米的产量波动较小．总结提炼：在我们的实际生活中，常会出现上面的情况，即平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度．也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”，即“平均水平”外，往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况．活动三：拓展应用【应用举例】例1　[教材P125例1]在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)如表所示．甲163164164165165166166167乙16316

5、5165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？变式训练　如图20－2－6是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？图20－2－6教师学生活动设计：学生自主练习，教师巡视指导．　　1.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.2.引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点．3．提高学生独立分析问题，解决问题的能力，并规范解题格式.活动四：测评反馈【当堂训练】1．计算下列各组数据的方差：(1)6　6　6　6　6　6　6(2)5　5　

6、6　6　6　7　7(3)3　3　4　6　8　9　9(4)3　3　3　6　9　9　92．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲　95　82　88　81　93　79　84　78乙　83　92　80　95　90　80　85　75(1)请你分别计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．1.当堂检测，及时反馈学习效果．活动五：反思提升3．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差s2＝a，则(1)x1＋b，x2＋b，…，xn＋b的方差s12＝__

7、a__；(2)mx1，mx2，…，mxn的方差s22＝__m2a__；(3)mx1＋b，mx2＋b，…，mxn＋b的方差s32＝__m2a__．小结与作业：小结：(1)怎样计算方差？(2)如何理解方差的意义？在解决实际问题时，方差的作用是什么？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．作业：教材第128页习题20.1第1，4题．2．