《菱形的判定》研学案（第三稿）

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1、《菱形的判定》研学案（第三稿）设计：侯旻频姓名：学习目标：1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。学习重点:菱形的判定方法的探究.学习难点:菱形判定方法的探究及灵活运用.教师教学方法：突出学习方法的引导，注重思维习惯的培养，为学生搭建参与和交流的平台。学生的学法：在自主探究、合作交流中，掌握本节课的知识、方法和数学思想。猜想三个判定方法的探究学习线路图：证明菱形的判定　　判定方法的运用　　　　　　　　　　研学过程：活动1．引入新课平行四边形ABCD中，改变AB边的长度，使之与邻边

2、AD相等，得到怎样的特殊四边形？DABCDABC活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形ABCD。①观察：任意转动木条BD，这个四边形ABCD会是什么样的特殊四边形？依据是什么？OBDCA②猜想：继续转动木条BD，转动到什么位置时四边形ABCD会变成菱形？③证明：你的猜想：已知：如图，在□ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于点O,求证：□ABCD是菱形④　对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？活动3．探究与归纳菱形的第三个判定方法我们知道，菱形

3、的四条边都相等，这是菱形的性质反过来，四条边都相等的四边形是菱形吗？我们用下图解释一下：已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形CBAD（）（）（）活动4．小结：菱形的判定方法：活动5、判定方法的应用应用1：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AD=10，AO=8，DO=6，求证：□ABCD是菱形应用2：如图，AD平分∠CAB，DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，求证：四边形AFDE是菱形.应用3：如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求证:四边形EFGH是菱形。备用图活动6、评价和反思:1、

4、通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识？