菱形的判定导学案

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1、精品文档菱形的判定导学案学习目标：1、经历并探索菱形的判定方法2、会利用菱形的判定进行说理3、进一步提高分析问题和逻辑推理能力学习过程：一、自主学习课本113-----问题：怎么样画菱形，你的根据是什么？1、菱形的定义：的平行四边形是菱形。定义可以作为菱形的判定，这个判定有个条件，分别是和几何语言表示：∵D∴四边形ABCD是菱形C注意：利用定义判定菱形时，必须要两个条件同时具备。2.如图，四边形ABCD的四条边都相等，这个四边形是菱形吗？为什么？DC3.如图，在□ABCD中，AC⊥BD，垂足为O

2、.□ABCD是菱形吗？为什么？D2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档O菱形的第一个判定是菱形的第二个判定是：的四边形是菱形。三、学以致用1，如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。2，如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.四，小结：思考1，我是否掌握了探究菱形判定的方法？2，我已经掌握了菱形的哪些判定方法？菱形的判

3、定设计人:王世平第周第课时时间：班级:姓名一、教学目标1、能说出菱形的判定定理;2、会用菱形的有关知识进行计算和证明二、重点、难点1．重点：菱形的判定方法2．难点：菱形的性质与判定的灵活运用三、教学过程2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档1、创设情境，引入新课向学生展示硬纸板模型，给出条件：AB平行且等于CD，AB=AD；提问：四边形ABCD是什么四边形？同学思考作答，老师总结，引入课题：像这样通过给出的条件判定一个四边形是否为菱形，正是我们今天要学习的内

4、容——菱形的判定。2、复习回顾菱形的定义与性质定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。一、性质：★★★★★自主★★★★★合作★★★★★探究★★★★★1、具有平行四边形的所有性质；2、边——四边都相等；3、对角线——对角线垂直平分；4、对角线与对角——每条对角线平分每组对角。3、探究推导菱形的判定定理?通过对硬纸板形状的判定得菱形的判定定理一一组邻边相等的平行四边形是菱形。?展示模型：用四条长度相等的绳子做边，围成一个四边形ABCD；提问：这个四边形有什么特征？这是一个什么四边形呢？2016全新精

5、品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档由上得出菱形的判定定理二四条边都相等的四边形是菱形例1、如图E、F、G、H为矩形AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE问四边形EFGH为什么四边形？?展示模型：AC、BD为两根木棒，将他们的中点O重合在一起，连接AB、BC、CD、DA，那么四边形ABCD是什么四边形呢？将AC绕O旋转到与BD垂直的位置，此时四边形ABCD又是什么四边形呢？由此得出菱形的判定定理三对角线垂直的平行四边形是菱形。菱形的判定定理四对角线垂直

6、平分是四边形是菱形。例2、如图，已知四边形ABCD，AB、CD相互平分，O为交点，且AC=16，BD=12，AB=10；三、四边形ABCD是什么四边形呢？四、求四边形的面积。★★★★★自主★★★★★合作★★★★★探究★★★★★练习1：如图矩形ABCD，AB、CD交于点O，AM平行BD，BN2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档平行AC，AM、BN交于点P，那么AOBP是什么四边形呢？练习2：判断下列命题是否正确？对角线垂直的四边形是菱形；一组邻边相等的四边形

7、是菱形；对角线平分，一组邻边相等的四边形是菱形；对角线垂直平分的四边形是菱形。总结：教学反思：菱形的判定学案班级姓名小组学习目标1.经过探究推理得出菱形的几种判定方法。2.理解并掌握菱形的判定方法，会判定一个四边形是菱形。重点：掌握并会应用菱形的判定方法.难点：菱形判定方法的应用.导学过程一、复习引入，明确目标1.菱形的定义和性质是什么？2.明确学习目标；3.想一想：由菱形定义可知判定菱形的一种方法：。符号语言∵∴二、自主学习、探究新知2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1

8、5/15精品文档请同学们探究下列问题：探究1.菱形的四条边都相等.反过来，四条边都相等是四边形是菱形吗？已知：四边形ABCD，AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形。符号语言∵∴判定方法1：四边的四边形是菱形．．．．探究2.用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?于是抽象出一个数学问题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？已知：ABCD，对角线AC、BD互相垂直。求证：ABCD