4.3 菱形的判定 导学案

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1、4.3菱形的判别导学案学习目标：1、 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2、 灵活运用这些判定方法进行有关的论证和计算；学习重点：菱形的判定方法及其运用新知探究：将一张矩形的纸对折两次，沿图中的虚线剪下，再打开，你会得到一个什么样的四边形？为什么？结论： 菱形常用的判定方法归纳为：  尝试应用：1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=5，AO=4，BO=3求证：四边形ABCD是菱形   3、 已知：如图，AD是△A

2、BC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。  拓展提高1、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E求证：四边形OCED是菱形。2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形.3、两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形；检测题：一、选择题1.能判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=

3、CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C.88°，92°，92°D.88°，92°，88°4.四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°5.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题6.四边形ABCD中，对角线A

4、C、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_______.7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为____.8.四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，∠ADB=∠CBD，则AB与CD的关系是_______.9.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是____.10.如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.三、解答题11.在□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且

5、AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？12.如图，□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.